初四数学解直角三角形复习课学案

初四数学解直角三角形复习课学案sinacosasinacosatana30°45°60°2特殊角的三角函数值正弦：sinA=W余弦：cosA=征切：tanA=一、补全网络：（一）知识点：1锐角三角函数的意义（1）由直角三角形中已知_个元素求出另外—个元素的过程3解直角三角形［（2）直角三角形中的边角关系＜三边关系：两锐角关系：角与边的关系：sinA二cosA=tanA=二）基本图形：1、（1）画出由地面A测树顶B的仰角a（2）画出由建筑物顶P测地面Q的俯角BPP2、方位角（如图）：点A在O的点B在。的（或方向）（3）水库大坝的斜坡AB的坡度为1：2,即

三）常用辅助线和数学思想方法：友情提示：（1）有弦（斜边）用弦（正弦、余弦），无弦用切（正切），宁乘毋除（2）解直角三角形过程中尽量使用原始数据，使计算更加准确．（3）正确添加辅助线把一般三角形分割成直角三角形二、巩固网络：1、RtAABC中，ZACB=90°AB=3,BC=2,则sinB二tanB二cosB二2、sin30°－tan45°+cos60°cos30°=3、等腰三角形的一腰长为2cm,顶角为120°，则底边长为4、在坡比i=1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间水平距离）是6米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离为米（结果保留根号）回思：（1）这几个题目都涉及到哪些知识点？（2）解题过程中要注意哪些问题？友情提示:有关概念和特殊角的函数值要记准.三、试解范例：例1：海中有一小岛A,该岛四周40海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，在B处见A岛在北偏东60°，航行30海里后到达C处，见岛A在北偏东45°，你认为货船继续向西航行,途中会有触礁的危险吗?回思回思：本题需要注意的问题是回思回思：坡度即坡角的值，遇坡度问题要构造变式练习：如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60。方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离PC（用根号表示）．08年威海）D根号表示）．08年威海）D回思：（1）这两题的解题思路是什么？（2）判断有无触礁危险的方法是什么？友情提示:解直角三角形时经常用到方程或方程组来解决问题。例2：山顶有一铁塔，从地面A点看塔顶P的仰角是45°，沿坡度1：3的山坡向上走了100米到达D点，再看塔顶的仰角是60°，求塔顶P到地面的距离PC。四）反馈练习：1、要将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A、B两地交通，学校准备在相处2km的A、B两地之间修一条比直公路，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园。问计划修这条公路会不会穿过公园？为什么？变式练习：某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C.一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C.方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C.已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍.（1）求牧民区到公路的最短距离CD.（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．（结果精确到0.1.参考数据：点取1.73,込取1.41）（08年济南）ADBADB回思：计算过程中数据的精确需要注意什么问题？2、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，斜坡AC的坡度为1：1，行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角前需留3米的人行道，问：离原坡角10米的建筑物是否要拆除？请说明理由。DC本章解题易错点：3、锐角A满足关系式2sinA-7sinA+3=0,则求sinA的值回思：本题需要注意的问题是4、在厶ABC中，AB=15cm,AC=13cm,高AD=12cm,求厶ABC的面积

实际探究：5、学校操场上有一根旗杆，上面有一根升旗用的绳子(绳子足够长)，王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含30°和45°的三角板去度量旗杆的高度，你认为王同学会用怎样的方法进行测量？请大家交流一下吧！(五)回顾反思：1、知识：你学