基础模块数学单元测试卷

中等职业学校基础模块数学单元测试卷第一章单元测试一、选择题：（7*5分=35分）1.下列元素中属于集合{x|x=2k，kN}的是（）。A．-2B．3C．?D．102.下列正确的是（）．A．?{0}B．?{0}C．0??D．{0}=?3.集合A={x|1<x<9},B={2，3，4}，那么A与B的关系是（）．A．BAB．B=AC．ABD．A?B4．设全集U={a，b，c，d，e，f}，A={a，c，e}，那么=（）．A．{a，c，e}B．{b，d，f}C．D．{a，b，c，d，e，f}5．设A={x|x>1}，B={xx5}，那么A∪B=（）．A．{x|x>5}B．{x|x>1}C．{x|x5}D．{x|x1}6.设p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，则p是r的（）。A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7下列对象不能组成集合的是（）．A．不等式x+2>0的解的全体B．本班数学成绩较好的同学C．直线y=2x-1上所有的点D．不小于0的所有偶数二、填空题：（7*5分=35分）7.p：a是整数；q：a是自然数。则p是q的。8.已知U=R，A={xx>1}，则=。9.{x|x>1}{x|x>2}；?{0}。（?，?，，，=）10.{3,5}{5}；{x|x<1}。（?，?，，，=）11.小于5的自然数组成的集合用列举法表示为．12.Q；（8）3.14Q。13.方程x+1=0的解集用列举法表示为．三、解答题：（3*10分=30分）14.用列举法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）｛x|x2-2x-3=0｝．15.写出集合{1，2，-1}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．16.已知U={0，1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5，6}，求A∩B，A∪B，，（A∩B）．第二章单元测试一、选择题：（6*5分=30分）1.下列不等式中一定成立的是（）．A．>0B．x2≥0C．x2>0D．|x|>02.若x>y，则ax<ay，那么a一定是（）．A．a>0B．a<0C．a≥0D．a≤03.区间（-，2]用集合描述法可表示为（）。A．{x|x<2}B．{x|x>2}C．{x|x≤2}D．{x|x≥2}4.已知集合A=[-1，1]，B=(-2，0)，则A∩B=（）。A．(-1，0)B．[-1，0)C．(-2，1)D．(-2，1]5.不等式(x+2)(x-3)>0的解集是（）．A．{x|x<-2或x>3}B．{x|x<-2}C．{x|-2<x<3}D．{x|x>3}6.不等式|3x-1|>1二、填空题：（6*5分=30分）7.≥．第11题图yxO-128.不等式x2-x-2>0的解集为；不等式第11题图yxO-129.用区间表示{x|x<-1}=；{x|-2<x≤8}=。10.若a<b，则(a-b)0．11.观察函数y=x2-x-2的图像（如图）．当时，y>0；当时，y<0．12.不等式x2-2x+3<0的解集是。三、解答题：13.解下列不等式：(4*4分=16分)≥2(3)x2+4x+4≤0(4)x2+x+1>014.某商场一天内销售某种电器的数量x（台）与利润y（元）之间满足关系：y=-10x2+500x。如果这家商场计划在一天销售该种电器的利润在6000元以上，那么一天内大约应销售该种电器多少台？（5分）15.设a>0，b>0，比较a2-ab+b2与ab的大小．（5分）16.已知集合A=(-，3)，集合B=[-4，+)，求A∩B，A∪B．（6分）17.m为什么实数时，方程x2-mx+1=0：⑴有两个不相等的实数根；⑵没有实数根？（8分）第三章单元测试试卷一、选择题（6*5分=30分）1.下列函数中，定义域是[0,+?)的函数是（）．A．y=2xB．y=log2xC．y=D．y=2.下列函数中，在(-?,0)内为减函数的是（）．A．y=-x2+2B．y=7x+2C．D．y=2x2-13.下列函数中的偶函数是（）．A．y=x+1B．y=-3x2C．y=∣x-1∣D．y=4.下列函数中的奇函数是（）．A．y=3x-2B．y=C．y=2x2D．y=x2-x5.下列函数中，在(0,+?)内为增函数的是（）．A．y=-x2B．y=C．y=2x2D．y=6.下列图象表示的函数中，奇函数是（）．yyxOyxOyxOyxOABCD二、填空题（6*5分=30分）7.已知函数f(x)的图象（如图），则函数f(x)在区间(-1，0)内是函数（填“增”或“减”），在区间(0，1)内是函数（填“增”或“减”）．yyxO-121-23第7题图x15234y=Oy第11题图图图图Oyx-13-212y=第12题图-38.根据实验数据得知，在不同大气压下，水的沸点T(单位：?C)与大气压P（(单位：105Pa)之间的函数关系如下表所示：P0.51.02.05.010T81100121152179（1）在此函数关系中，自变量是，因变量是；（2）当自变量的值为2.0时，对应的函数值为；（3）此函数的定义域是．9.已知=，则g(2)=，g(0)=，g(-1)=．10.函数的定义域是．11.设函数在区间(-?，+?)内为增函数（如上第11图），则f(4)f(2)（填“>”或“<”）．12.设函数在区间(-3，3)内为减函数（如上第12图），则f(2)f(-2)（填“>”或“<”）．三、解答题（5*8分=40分）13.求下列函数的定义域：（1）f(x)=log10（5x-2）(2)f(x)=；（3）．14.判断下列函数的奇偶性：（1）15.255ml的雪碧每瓶2.6元，假设购买的数量x瓶，花了y元，（1）请根据题目条件，用解析式将y表示成x的函数；（2）如果小林要买5瓶雪碧，共要花多少钱？（3）如果小林有50元，最多可购买了多少瓶雪碧？16.用6m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x（m），（1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；xy墙墙第16题图菜地xy墙墙第16题图菜地17.已知函数y=f(x)，y=g(x)的图像如下图所示，根据图象说出函数的单调区间以及在各单调区间内函数的单调性．yyx2-1-2112-1Oy=f(x)xy=g(x)xy1O-1-??x第四章单元测试试卷一、选择题（6*2分=12分）1.下列函数是幂函数的是（）。A．y=5x2B．C．y=(x-5)2D．2.下列函数中是指数函数的是（）。A．y=B．(-3)xC．D．y=32x3.化简log38÷log32可得（）。A．3B．log34C．D．44.若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（）。A．a-bB．a+bC．D．ab5.对数函数y=log2.5x的定义域与值域分别是（）。A．R，RB．(0，+∞)，(0，+∞)C．R，(0，+∞)D．(0，+∞)，R6.下列各式中，正确的是（）。A．B．log5x3=3log5x（x>0）C．loga(MN)=logaM?logaND．loga(x+y)=logax+logay二、填空题（每格1分，计21分）7.比较大小：（1）log70.31log70.32；（2）log0.70.25log0.70.35；（3）；（4）log0.52log52；（5）。8.已知对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解析式为，当x=32时，y=，当x=时，y=。9.og216=；lg100-lg0.1=；；；log1122-log112。10.若log32=a，则log323=。11.（1）1.20.31.20.4；（2）；（3）；（4）2-40.3-2；（5）；12.将下列根式和分数指数幂互化（1）=；（2）=。三、解答题13.已知幂函数，当时，y=2.（1）求该幂函数的表达式；（2）求该幂函数的定义域；（3）求当x=2，3，，时的函数值。（9分）14.计算或化简（1）；（2）（a≠0）（10分）15.求下列各式中的x：（1）log3x=4（2）lnx=0（12分）（3）=x（4）logx8=316.计算（1）lg5+lg20（2）lg0.01+lne-log8.31（10分）17．求下列函数的定义域（1）（2）（8分）18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。（1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？（2）写出第x年存款数y（元）与x之间的函数关系式；（3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）？（9分）19.某林区原有林木30000m3，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m3）增长5%，经过x年林区中有林木ym3。（1）写出y随x变化的函数关系式；（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m3（精确到0.1年）？（9分）第五章单元测试试卷一、选择题（6*5分=30分）1.下列命题中正确的是（）。A．终边在y轴正半轴上的角是直角B．终边相同的角一定相等C．第四象限角一定是负角D．锐角一定是第一象限角2.下列角中与130°角终边相同的角是（）。A．1000°B．-630°C．-950°D．-150°3.下列各角中与角终边相同角的是（）。A．B．C．D．4.在下列区间中，函数y=sinx单调递增的是（）。A．[0，]B．[，π]C．[π，]D．[0，π]5.在下列区间中，函数y=cosx单调递增的是（）。A．[0，]B．[，π]C．[π，]D．[0，π]6.下列结论中正确的是（）。A．y=sinx和y=cosx都是偶函数B．y=sinx和y=cosx都是周期函数C．y=sinx和y=cosx在[0,]都是增函数D．y=sinx和y=cosx在x=2kπ(k∈Z)时有最大值1二、填空题（6*6分=36分）7.已知cosx=，且0≤x≤π，则x=；已知tanx=-1，且0≤x≤180°，则x=。8.比较大小：cos230°cos250°，sin()sin()。9.（1）cos=（2）tan=。10.（1）；（2）cos60°tan60°=。11.已知sinα>0且cosα<0，则角α的是第象限角；已知sinα<0且tanα>0，则角α的是第象限角。12.已知扇形的半径为6cm，圆心角为30°，则该扇形的弧长是cm，面积是cm2。三、解答题13.已知角α的终边过下列点，求sinα，cosα，tanα。（6分）（1）P1(3，4)；（2）P3(-5，-12).14.已知tanα=，α是第三象限角，求sinα和cosα。（8分）15.化简（6分）16.用“五点法”作函数y=sinx-1在[0,2π]上的简图。（6分）17.已知sinα=，求cosα，tanα。（8分）第六章单元测试试卷一、选择题（5*5分25分）1.数列8，6，4，2，0，…中的4是第几项（）。A．1B．2C．3D．42.等比数列{an}中，a1=-4，q=，则a10等于（）。A．B．C．D．3.下列数列不是等比数列的是（）。A．1，1，1，1B．-1，2，4，-8C．D．4.数列10，20，30，40，50的项数是（）。A．2B．3C．4D．55.若2，x，8构成等比数列，则x等于（）。A．4B．-4C．±4D．不存在二、填空题（6*5分=30分）6.等差数列2，m，6，8，……中m的值是。7.在等差数列{an}中，a1=3，a21=55，则S21=．8.等比数列4，2，1，，…的前6项的和是______________。9.已知{an}为等比数列，若a1=，q=3，则S4=______________。10．若等比数列前两项是，3，则该数列的通项公式是______________。11.在等差数列{an}中，a1=6，d=，则S20=．三、解答题12.写出下列数列的一个通项公式：（1）4，7，10，13，16，……；（2）1，4，9，16，25，……；13.已知等差数列{an}的通项公式an=4n-3，求（1）数列{an}的前4项；（2）公差d；（3）前6项的和S6．14.已知数列{an}中，a1=2且an+1-an=，求a11和S7。15.在等比数列{cn}中，c4=1，q=-3，求c1．16.已知等比数列{an}，a1=3，a4=24。求（1）公比q；（2）前5项的和S5．17.某学校阶梯教室有20排座位，从第二排起，每一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位。问（1）这个阶梯教室第一排有多少个座位？（2）这个阶梯教室共有多少个座位？18.某人向银行贷款20000元，贷款期限为2年，银行按照复利率0.5%计月息，问：此人按期还款最终应偿还银行多少元？第七章单元测试试卷一、选择题（4*5分=20分）1.下列结论中正确的是（）．A．若a和b都是单位向量，则a=bB．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合C．两个相等向量的模相等D．模相等的两个平行向量是相等的向量2.已知向量a=(x，2)，b=(3，-6)，若a//b，则x为（）。A．1B．-1C．±1D．任意实数3.已知|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为30?，则a?b等于（）。A．3B．6C．12D．64.已知a＝(1，-2)，b＝a＝(4，m)，若a⊥b，则m为（）．A．-2B．2C．8D．-8二、填空题（每格1分，计28分）5.已知a＝(2，-1)，b＝(-1，5)，则3a?2b。6.点A的坐标为(5，-1)，向量的坐标为；向量a=-2i+3j，向量a的坐标为．7.已知a=(4，-3)，b=(5，2)，则a+b=，a-b=，-b=，2a-3b=．8.，，+(-)=。9.如图，在平行四边形ABCD中，+=，-=，-=。10．如图，在四边形ABCD中，+=，-=，=，+(+)=，=。AABCD第10题图OABCD第9题图O第11题图ABCDEFO11．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，则-=，=，=，=。12.在?ABC中，+=，-=。13.在平行四边形ABCD中，与向量平行的向量是，与向量相等的向量是，与向量相反的向量是。14.已知a?a＝9，则|a|．三、解答题15.一个等腰三角形的腰长为2，底边长为3，其顶点能构成多少个向量？试写出这些向量并求它们的模。（10分）16.计算：（10分）（1）5(a+b)-2(a-b)（2）5(a+2b)+2(a-3b)17.已知a=(3，-4)，且|?a|=10，求?。（10分）18.已知a＝(3，4)，b＝(-6，-8)，a与b的夹角为θ，求cosθ．（10分）19.求下列向量的内积：（12分）（1）a＝(4，-3)，b＝(-1，-5)（2）a＝(-1，2)，b＝(2，-1)第八单元测试试卷一、选择题（10*3分=30分）1.已知两点A(2，-4)，B(-2，3)，则线段AB的中点坐标为（）．A．(0，-1)B．(0，-0.5)C．(4，-7)D．(2，-3.5)2.下列命题中正确的是（）。A．任何直线都有斜率B．任何直线的斜率都不等于零C．任何直线都有倾斜角D．有的特殊直线的倾斜角不存在3.经过下列两点的直线斜率不存在的是（）。A．(2，1)，(3，2)B．(2，-3)，(-3，2)C．(1，4)，(-1，4)D．(4，3)，(4，6)4．经过点P(-2，3)，倾斜角为60?的直线方程（）．A．y+3＝(x-2)B．y+3＝(x-2)C．y-3＝(x+2)D．y-3＝(x+2)5.直线3x+y+5=0的倾斜角为（）．A．B．C．D．6.下列命题中，正确的是（）A．斜率相等的两直线一定平行B．两平行直线的斜率一定相等C．斜率乘积为-1的两条直线一定相互垂直D．两条相互垂直的直线的斜率乘积一定为-17.直线l1的斜率是，绕其与x轴的交点逆时针方向旋转90°，得到直线l2，则l2的斜率是()A．－B．C．D．－8.点P(3，2)到直线y=x+3的距离为（）．A．1B．C．D．9.圆x2＋y2-x+y＋R＝0表示一个圆，则R的取值范围是（）．A．B．C．D．10．直线x－y＋b＝0与圆x2＋y2＝8相切，则b等于（）．A．-4或4B．-4C．4D．二、填空题（10*2分=20分）11.直线4x－3y＋6＝0和圆(x－4)2＋(y＋1)2＝25的位置关系是＿＿＿＿＿；直线2x－y＋5＝0，圆(x—2)2＋y2＝4的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿。12.写出下列圆的圆心坐标和半径：（1）圆x2＋y2-2x+4y＋2＝0的圆心为，半径为；（2）圆x2＋y2-4x＝0的圆心为，半径为。13.判断下列各组直线的位置关系：（1）l1：x-=0，l2：-3y+1=0＿＿＿＿。（2）l1：2x-3y＝0，l2：-6x+9y+1=0＿＿＿＿＿＿＿。14.（1）斜率为-3，与y轴相交于点Q(0，-5)的直线方程为；（2）过A(-1，)，在y轴上截距为的直线方程为；三、解答题15.已知点A(-4，4)，B(a，9)，且|AB|=13，求a的值。（6分）16.过点M(-2，t)、N(2t，3)的直线的斜率为，求t的值。（6分）17.已知一条直线经过点P(-3，1)，且与直线y=2x-1的斜率相等，求该直线的方程。（6分）18.求直线l1：2x-y＝7与直线l2：3x+2y-7=0交点的坐标。（6分）19.已知直线l：x-2y-7=0，求（1）过点（2，1）且与l平行的直线l1的方程；（2）过点（2，1）与l垂直的直线l2的方程。（6分）20.已知三角形的三顶点为A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求：（1）直线BC的方程；（2）BC边上的高AD的长度。（8分）21.求过直线x＋3y＋7＝0与3x－2y－12＝0的交点，圆心在（－1，1）的圆的方程。（6分）22.一艘轮船沿直线回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处。如果这艘船不改变航线，那么它是否受到台风的影响？（6分）第九单元测试试卷一、选择题（12*3分=36分）1.下列条件中能确定一个平面的是（）。A．一条直线和一个点B．空间任意三个点C．两条平行直线D．两个点2．“点A在直线a上，直线a在平面β内”可表示为（）。A．A∈a，a∈βB．A∈a，a?βC．A?a，a∈βD．A?a，a?β3.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）。ABCDB1C1DABCDB1C1D1A1第4、5题图4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1与平面ABCD所成的角是（）。A．90°B．0°C．45°D．60°5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD与平面BCC1B1所成的角是（）。A．0°B．30°C．45°D．60°6.过平面外一点与已知平面平行的平面个数是（）。A．1B．2C．3D．无数7．过平面外一点与已知平面垂直的平面个数是（）。A．1B．2C．3D．无数8．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是（）。A．互相垂直B．互相平行C．一定相交D．平行或相交9．若两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面（）。A．互相垂直B．互相平行C．一定相交D．平行或相交10.球的半径为4，球的表面积是（）。A．16πB．32πC．48πD．64π11．圆锥的高为2，底面半径为3，它的体积是（）。A．6πB．9πC．12πD．18π12．底面边长和侧棱长都是1的正三棱柱的侧面积是（）。A．1B．3C．6D．9二、填空题（15*2分=30分）13.已知正三棱柱底面边长为2，高为4，则其侧面积为，体积为。14．已知圆柱的底面半径为1，高为2，则其侧面积为，体积为。15.二面角的取值范围是。16.既不平行也不相交的两条直线的位置关系是。17.的三点可以确定一个平面，两条直线可以确定一个平面，一条直线和也可以确定一个平面。ABCDB1C1ABCDB1C1D1A1第19题图19.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）与AA1平行的棱有条；（2）与CC1垂直的棱有条；（3）与BB1异面的棱有条。三、解答题20.如图，已知S-ABCD为正四棱锥，AB=2，SA=3，求棱锥的高和棱锥的体积。（8分）AASBCDO21.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求BC与平面ABC1D1所成的角；（2）求BB1与平面ABC1D1所成的角；（3）求A1B1与平面ABC1D1所成的角。（12分）AABCDB1C1D1A1第21题图22.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求AA1与BC所成的角的大小；（2）求AA1与BC1所成的角的大小。（8分）AABCDB1C1D1A1第22题图23.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，找出（1）与平面ABCD垂直的平面（2）与平面BCC1B1垂直的平面。（6分）AABCDB1C1D1A1第23题图第十章单元测试试卷一、选择题（10*3分=30分）1.从5名男生和5名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（）．A．1种B．5种C．10种D．25种2.下列事件中，概率为1的是（）．A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．对立事件3．下列现象不是随机现象的是（）．A．掷一枚硬币着地时反面朝上B．明天下雨C．三角形的内角和为180°D．买一张彩票中奖4.先后抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（）．A．B．C．D．5．书架上有语文、英语、数学、物理、化学共5本不同的书，现从中任抽一本，则没有抽到物理书的概率是（）．A．B．C．D．6.某职业学校高一有15个班，为了了解学生的课外兴趣爱好，对每班的5号进行问卷调查．这里运用的抽样方法是（）．A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样7.从全班45名学生中抽取5名学生进行体能测试，下列说法正确的是（）．A．总体是45B．个体是每个学生C．样本是5名学生D．样本容量是58.一个样