2009年中考数学试卷及答案

注意事项8120100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接题—二三总分1

15

5

(C) (D)不等式﹣2x<4的解集 (C) (D)下列适合普查的 20096月份市场上某品牌饮料的质量了解奥运会开幕式的收视率情环保部门5月份某段水域的水质量情方程x2=x的解 (C) (D) 0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标 （A（2，2） （B（2，4） 方体的个数最少 （B） 二、填空题（327分16的平方根 如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数 下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为﹣2,则输出的数值 ACOE=1,则AB的长是 如图，ABOABP12

AB，PCOCDACC不重合的一点，则D的度数 A(2，1)yk1﹤x﹤4yx范围 先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 14.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移 15.如图，在半径为5450AOB内部CDEFCOAD、EOB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留 三、解答题（875分16.（8分）先化简( 1)

，然后从2,11x1 x 2x2取一个你认为x的值代入求值EAB的中点.OEAB的位置关系,并给出证明AlB2CmDEFAlB2CmDEFn (2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为 (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式20.(9分)如图所示，电工借助梯子安装天花板上距地2.90m长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为l.78m0.05～0.20m(10如图Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．0AC的中点，过点0的直线lAC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，ABDCCE∥ABlEl的旋转角为α. 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长 当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由

15B（4，0C（8，0PAABBQCCD向终点D运动．速度均为每秒1单位长度，运动时间为t秒.过点PPE⊥ABAC于点①过点EEF⊥AD于点F，交抛物线于点G.t为何值时，线段EG最长②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?t值.数学试题参考答案及评分说明一、选择题（318分123456DADCBD二、填空题（327分7896212125 原式

（x-

4 4 642242222

（x1活-12 证明：在△BAC和△ABD 7又∵AE=BE, 9（注：若开始未给出判断“OE⊥AB但证明过程正确，不扣分18（1）8，4； 2 5（3）6

2015

919（1）∴ 4k=∴y=

5 6（2）x=400时，y

∴他们能在汽车前回到家 920．过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点 １12

Rt△ABCRt△DFC中∵tan780=AE∴AE=EC×tan780 4 又 DFDC·AE3×AE 7 头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787∴它安装比较方便 9 4（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形∵CE//AB,∴四边形EDBC是平行四边形 6在Rt△ABC中33∴AO=1AC2

3 83Rt△AOD中又∵四边形EDBC是平行四边形∴四边形EDBC是菱 1022.设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x） 115-2x≤1x2 5∵x为正整数，∴x=6或 7 867∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元 1023.(1)点A的坐标为 1A(4,8)、C（8，0）得12

12

x 3（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=

, ∴PE=2

AP=2

t．PB=8-1∴点Ｅ的坐标为2

t，8-12

2

t）2+4(4+2

t）=-8

51818

t2+8-(8-∵-1＜0，∴当t=4时，线段EG最长为 78②共有三个时刻 8t=16 t=40，t

8282 2011年省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试 注意事项8120100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠y

bxc(a0图象的顶点坐标为

4ac ) 一、选择题（每小3分18分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后－5的绝对 1 5

（D）5如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小 235 235(（A）(1)011(2

（C）2a24a2 （D）(a2)3

x－1≤2的解集在数轴上表示正确的 SS均亩产量分别是x

=608S

=29.

2=2.甲乙则关于两种小麦推广种植的合理决策 甲乙如图，将一朵放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 【（A（3，1）（B（1，3）（C（3，－1）（D（1，1）二、填空 （每小题3分，共27分27的立方根 如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数 P(aby2Pyx数yk的图象上，则k的值 x如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点DAB为⊙O的直径EABD上异A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为.A(2yB(3yyx22x1yy 关系为 “＞“＜号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小 P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 3如图，在直角梯形ABCD中 3点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长 三、解答 (本大题共8个小题，满分75分（8分）先化简

1)

x24x

x的值代入求值

x

x2ABM.NCDMN=5，BE=2BC的长如右的问卷(单选).在随机了奉市全部5000名中的部分后统计整理并制作了如下的统计图补全条形统计图，并计算扇形统计图中 该市支持选项B的大约有多少人若要从该市支持选项B的中随机选择100名，给他们“酒驾”的提醒3219、(9分)如图所示，中原福塔(广播电视塔)是世界第—高钢塔．所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点DAO的距离DG10米；从地面上的点BBO方向走50米到达点C处，测得塔尖A32

≈1.414.0.1米（9分ykx2yk2A(4m B(82y（1）k1 ，k2 根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围 AAD⊥xDP是反比例函数在第一象限的图象上一点.OPADES四边形ODACSODE=3：1P的坐标(10分)某旅行在暑假期间面向学生推出“林州渠一日游”活动，标准18000元200人吗?两所学校报名参加旅游的学生各有多少人3（10分）如图，在Rt△ABC中 ，∠C=30°.点D从点C3CA2AEAAB方向以1B运动.D、Et秒（t＞0）.DDF⊥BCFDE、AEFDt值；如果不能，说明理由t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由（11分y3x3y1x2bx A、BAxBPAB的抛物线上一动点（A、B重合Px轴的垂CABDPE⊥ABE.位置也随之改变.FGyP的坐标.

参考答案及评分标进行评分.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的一、选择题（318分123456ABDBDC二、填空题（327分7893＜1643＋（8721040°，不扣分）三、解答题（875分）16.原式＝x2(x1)(x1)…………3x (xx＝x

5x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取 7当x＝0时，原式＝1（或：当x＝－2时，原式＝1 8 2在△AMD和△BME

512

7 918.（1（C 2 4（2）支持选项B的人数大约为 6

9

∴Rt△DBF中 2DFOG 5Rt△ACO中，β=60 7即计算结果与实际高度的误差约为6.9 9120.2

2－8＜x＜0x＞4；…………4分

1x2,

16x∴m=4C的坐标是（0，2）A的坐标是 5S梯形

COADOD244 S梯形ODACSODE3∴S1

13

梯形

112 73即2E的坐标为EOPOPy1x2OP

16的图象在第一象限内的交点P的坐标为（42, 2x2 9a＞200a=18100＜a≤200，则a180008521113，不合题意240200人.……3（2）xyxy100＜x≤20085x90yx解得y

6x＞200xy75x90yx解得

5332y 此解不合题意，舍去16080人 1022.（1）在△DFC又 2又AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边 3∵AB=BC·tan30°=53

35,AC2AB3ADACDC10若使AEFD为菱形，则需AEAD.即t102tt103即当t10时，四边形AEFD为菱 53①∠EDF=90EBFD为矩形在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE.即10-2t=2t，t 72即102t1t,t 92综上所述，当t5或4时，△DEF为直角三角 10223.（1）y3x3y=0，x=2.x8时，y15 （2，0，B 12y1x2bxcA、B4012b15168b 解得b3，c5.y1x23x 3 （2）①y3x3y x=0时，y3∴OM=3 A的坐标为（2，0，∴OA=2.AM=

4OA2OA2OM 5PAB(1x23x5)(3x 1x23x 6 ∴l12(1x23x 3x218x 7 l3(x3)215.x3

8 PP3172P3

17, P(789,7

89 11 Gy轴上时，由△ACP≌△GOAPC=AO=2，即1x23x52 x3

17P3

17,2),P(3

17, FyP7

89,7

89) P(789,7

89（舍去 2012年初中学业水平暨高级中等学校招生考试试注意事项8120100分钟请用蓝、黑色钢答卷前将密封线内的项目填写清楚y

bxc(a0图象的顶点坐标为

4ac 一、选择题（324分下列各数中，最小的数是 A.- B.- C. D.|- 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 米 用科 表为 A.6.5×10- B.6.5×10- C.6.5×10- D.65×10-8172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（A.中位 B.众数为 C.极差为 D.平均数yx242平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 A.y(x2)2 B.y(x2)2C.y(x2)2 D.y(x2)2如图所示的几何体的左视图是 正 yAOxy2xyax4A（m,3）,yAOxax+4的解集为 A.x＜ B.2C.x＞ D.7AB是⊙O的直径，且⊙OAECCB.ECO一定正确的是 ECOA. B.C. D. 二、填空题（321分

2)0(3)2

8ACAB、ACE、GFDAEBE、F1GFDAEB2两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，则∠ADC的度数为

10母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积 摸出的球所标数字之和为6的概率为 A、Byk(k0x0)A、BxxMABx的面积为6，则k的值 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E。若AD=BE，则△A′DE的 EBDFCEBDFCyAyAB xDC′

13

14

15Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3DBC一动点（不与点B、C重合过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长 三、解答题（875分

x24x4x22x

x4，然后从x

x

55x5比例高的主要原因”，随机抽样了该市部分18∼65岁的市民，下图是根据其其 对公 烟 度这次接受随机抽 的市民总人数 图图1中m的值 2中认为“烟民戒烟的毅力弱”18∼65200万人，请你估算其中认为导致吸烟人18.（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点EAD边的中点，点MAB边上一动点（不与点A重合，延长MECD于点N，MD、AN。AMDN填空：①当AM的值 时，四边形AMDN是矩形②当AM的值 时，四边形AMDN是菱形 EE 1819.（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙米)x（时）之间的函数关系式。BA地的过程中，yx之间的函数关系式，并写出自x的取值范围；2ABy(千米 1

x(时1920.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，他先测得楼顶A点的仰角为45°，已知点C到的距离BC=7米，∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据：A 20型课桌比一套B型课桌少用40元且4套A型和5套B型课桌共需1820求一套A型和一套B型课桌登各需多少元学校根据实际情况，要求这这两种课桌登总费用过40880元并且A型课桌的数量B2，求该校本次A3BCDGAF3CD CG1EEH//ABBGHABEHCG和EH的数量关系是

CD的值是CG2AFm(m0)CD CG（m的代数式表示

ADGFADGFADGF3ABCD中，DC//ABEBC的延长线上一点，AEFABa

b(a0b0)AF

（ DCFa，b的代数式表示DCF 23.(11分如图，在平面直角坐标系中，直线

y1x1与抛物线2yax2bx3A、BAxB3PABCPD⊥ABCPD⊥ABDa、bsin∠ACPPmPDPD②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在合适的m值，使9:10m的值；若不存在，说明理yyCBDAOxP232013年省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试 y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为一、选择题（324

4ac ) -2的相反数

C. D. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 方程(x-2)(x+3)=0的解 A. B.x= C.x1=2 D.x1=2，x2=在一次体育测试中 所在小组8人的成绩分别是49，49，50.则这 育成绩的中位数 A. B. C. D.123456123456A. B. C. D.x不等式组x21的最小整数解

C. D.

OG5OG如图，CD⊙OAB⊥CDG，EF⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是 B.C. D. 77 A. B. C.x<- D.x>-E二、填空 （每小题3分，工21分 E4计算：3 4ABCEDF如图放置（∠A=60°，∠F=45° 第10 ED//BC，则∠CEF的度数 1x

x(x 字之积为负数的概率 其顶点P沿直线移动到点P′(2，-2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为.沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE yAPOxyAPOx1514三、解答题（875216.（8分）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x 2ABCED17.（9分从2013年1月7日起中国中东部大部分地区持续出现天气.某ABCED（人数ABmCnDE填空 ，扇形统计图中E组所占的百分比 100D若在这次接受的市民中，随机一人，则此人持C组“观点”的18.（9分）ABC中，BC=6cm.AG//BCEA出发