集合的概念课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合PART-011.1集合的概念PART-021.2集合间的基本关系PART-031.3集合的基本运算PART-04集合小结011.1集合的概念集合——刻画一类事物的语言和工具集合的概念在数学学习的过程中我们研究的对象和范围方程

在

内无解，在

内有解有理数范围实数范围

所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆平面内，空间中，

所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面研究对象、研究范围不同，研究结论也会产生差异明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础集合的概念你能指出下列例子中的研究对象和研究范围吗？（1）1~10之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；（5）方程

的所有实数根；（6）地球上的四大洋‘集合的概念元素：一般地，我们把研究对象统称为元素集合：把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集思考：上述例（3）到例（6）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？集合元素的性质互异性给定的集合中元素必须是互不相同，不重复出现的；无序性给定的集合中，元素是没有顺序的。确定性给定的集合，它的元素必须是确定的；反例：较小的数构成两集合的元素一样，则称两集合相等；集合的表示我们通常用大写拉丁字母A,B,C，…表示集合，用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。如何用数学的符号语言来描述元素、集合以及两者间的关系？集合与元素间的关系：元素与集合的关系自然语言符号语言如果a是集合A中的元素a属于集合A如果a不是集合A中的元素a不属于集合A常用数集课堂活动一：阅读教材第三页，将常用数集和符号表示进行连线集合非负整数集（或自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号N+或N*NZQR

验证（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程

的所有实数根组成的集合；例1用列举法表示下列集合：集合的表示方法列举法把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法。设：小于10的所有自然数组成的集合为A设：方程

的所有实数根组成的集合为B；深入思考①能用列举法表示不等式x-7＜3的解集吗？为什么？满足x＜10的实数有无数个，无法一一列举上述不等式的解集该如何表示？解集中的元素都具有怎样的共同特征？集合的表示方法例：设不等式x-7＜3的解集为A描述法一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征p(x)的元素x所组成的集合表示为课堂活动二偶数集{0,3,6,9}请用描述法表示下列集合解：（1）设偶数集为集合A（2）设数集{0,3,6,9}为集合B例题解析试分别用描述法和列举法表示下列集合（1）方程

的所有实数根组成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B；描述法：列举法：描述法：列举法：深入思考②请同学们通过对比分析自然语言、列举法和描述法表示集合时的优缺点，并举例说明01课堂练习学以致用课堂练习

0103参加2022年世界杯的运动员05我校2024年高一入学的全体学生02好看的电影04我国的小河流06不等式x2＜0的实数解小于5的正整数判断下列各题所指对象能否组成集合，若不能请说明理由课堂练习

010

N+0305020406用符号∈和∉填空

Z

N

Q0

N

Q∉∉∉∉∈∈01课堂小结总结·反思·升华课堂小结请各小组选出代表，分享本堂课的收获或疑惑；建议：可以采用口述、导图等方式进行展示。01课后作业HOMEWORK课