高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册每周一测第二周周测卷

第二周--高一数学北师大版（2019）必修第一册每周一测学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1、若，则下列不等式中不正确的是()A. B. C. D.2、已知集合，，则()A. B. C. D.3、若正数a，b满足，则的最小值为()A. B. C. D.4、若，则的取值范围是()A. B. C. D.5、若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.6、若，，且，则的最小值是()A.2 B. C. D.7、已知不等式的解集为，则不等式的解集为()A. B.或 C. D.或二、多项选择题8、设,则下列结论不正确的是().A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则9、下列条件中可以是“不等式恒成立”的充分不必要条件的是()A. B. C. D.10、设正实数满足,则()A.有最小值4 B.有最小值C.有最大值 D.有最小值三、填空题11、不等式的整数解共有_________个.12、已知,则的取值范围是_________.13、已知a，b均为正数，且，则ab的最大值为________，的最小值为__________.14、给出下列命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是___________.（填上所有正确的序号）四、解答题15、已知集合，，.（1）求；（2）若，求实数m的取值范围.

参考答案1、答案：C解析：本题考查利用不等式性质判断不等式是否成立.由，得，故B项正确；，，故C项不正确，D项正确；，，，故A项正确.故选C项.2、答案：C解析：由，得，解得，即，所以.3、答案：D解析：本题考查基本不等式.因为，，且，所以，，当且仅当，即，时等号成立，故的最小值为.4、答案：C解析：本题考查利用不等式的性质求范围.，，又，，又，，.5、答案：A解析：本题考查一元二次不等式恒成立问题.当，即时，符合题意；当时，需满足且，即.综上，a的取值范围为.6、答案：C解析：本题考查基本不等式.因为，，所以，当且仅当时等号成立，故最小值为.7、答案：B解析：本题考查一元二次不等式的解集.由已知可得-3，2是方程的两根.由根与系数的关系可知，，所以，，代入不等式，得，解得或.8、答案：ABC解析：因为当时,,所以A错误;因为当,时,,所以B错误;因为当时,,所以C错误;因为,由不等式的性质可知,所以D正确.故选ABC.9、答案：AB解析：本题考查二次不等式恒成立，充分不必要条件.二次不等式恒成立，则，即.所以不等式恒成立的充分不必要条件是，.10、答案：ACD解析：(当且仅当时,等号成立),故A正确；由及均值不等式,得(当且仅当时,等号成立),,故B错误；(当且仅当时,等号成立),,故C正确；(当且仅当时,等号成立),故D正确.11、答案：6解析：本题考查解一元二次不等式.由，得，所以，因此不等式的整数解有，共6个.12、答案：解析：设，所以解得,因为，，所以由不等式的基本性质可得.13、答案：2，解析：由题意，得，当且仅当，即，时等号成立，所以，所以ab的最大值为2，，当，时取等号.14、答案：②解析：本题考查利用不等式的性质判断大小.①当时，不成立，故①不正确；

②由知，所以，即，

所以，故②正确；③当