七年级数学下册相交线与平行线压轴题专题练习

七年级数学下册《相交线与平行线》压轴题专题练习1.已知：直线GH分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分NBEF,FN平分/CFE，并且EM〃FN.G图1 图2(1)如图1,求证：AB〃CD;⑵如图2,NAEF=2NCFN,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°.2.如图，CDLAB于D,FELAB于E,NACD+NF=180°.(1)求证：AC//FG;(2)若NA=45°,/BCD:ZACD=2:3,求NBCD的度数.A3.如图1A3.如图1,AB〃CD,直线MN分别交AB.CD于点E、F,NBEF与NEFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,GH±EG交MN于H.(1)求证：PF//GH.(2)如图2,连接PH,K为GH上一动点，NPHK=NHPK,PQ平分NEPK交MN于Q，则NHPQ的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变,请说明理由.

.已知：点A在射线CE上，/C=/D.(1)如图1,若AC//BD,求证：AD//BC;(2)如图2,若NBAC=/BAD,BD±BC,请探究NDAE与NC的数量关系,写出你的探究结论，并加以证明；(3)如图3,在(2)的条件下，过点D作DF//BC交射线于点F，当NDFE=8NDAE时，求NBAD的度数..问题情境NPCD=155°,求NBPC的度数.(1)如图1,已知NPCD=155°,求NBPC的度数.佩佩同学的思路：过点P作PG/AB,进而PG/CD,由平行线的性质来求NBPC,求得NBPC=问题迁移(2)图2,图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，/ACB=90°,DF//CG,AB与FD相交于点M有一动点P在边BC上运动，连接PE,PA,记NPED=Za,/PAC=Zp.①如图2,当点P在C,D两点之间运动时，请直接写出NAPE与Na,Np之间的数量关系；②如图3,当点P在B,D两点之间运动时，NAPE与Na,Np之间有何数量关系？请判断并说明理由..如图，直线AB与CD相交于点O,OE是NCOB的平分线，OE±OF.(1)图中NBOE的补角是；(2)若NCOF=2NCOE,求NBOE的度数；(3)试判断OF是否平分NAOC,并说明理由；请说明理由..感知：如图①，若AB//。。，点P在AB.CD内部，则NP、/A、/C满足的数量关系是探究：如图②的数量关系是探究：如图②，若AB//CD一点P在AB.CD外部，则NAPC.NA、NC满足的数量关系是请补全以下证明过程:证明：如图③证明：如图③,.,.NA=过点P作PQ/AB:AB//CD,PQ//AB・•・〃CD・・・NC=NVZAPC=N-N应用：（1）如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G,其中B、C、D三点在一条直线上，AB//EF，则ZB、ZD、ZE满足的数量关系是.（2）如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M,延长FE到点N,过点B和点E分别作射线BP和EP，交于点P，使得BD平分ZMBP,EN平分ZDEP，若ZMBD=25°,则ZD-ZP=°.8.简单的推理填空：已知ZB=ZCGF,ZDGF=ZF求证：ZB+ZF=180°证明：TNB=NCGF(已知)・•・AB〃CD()VZDGF=(已知)・•・CD〃()・•・AB〃EF(平行于同一直线的两直线平行).•・ZB+=180°()AB.如图，已知，BC//OA,ZC=ZOAB=100°,试回答下列问题：(1)如图1,求证：OC/AB;(2)如图2,点E、F在线段BC上，且满足ZEOB=ZAOB，并且OF平分ZBOC：①若平行移动AB，当ZBOC=6ZEOF时，求ZABO;②若平行移动AB,卓堂丹那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.

.如图，射线OA〃射线CB,/C=/OAB=120°.点D、E在线段BC上，且/DOB=NBOA,OE平分/DOC.(1)说明AB〃OC的理由；(2)求NBOE的度数；(3)平移线段AB，若在平移过程中存在某种情况使得NOEC=NOBA,试求此时NOEC的度数.CED B11、已知，AB〃CD.点M在AB上，点N在CD上.如图中，ZBME=60°,EF平分ZMEN,NP平分ZEND,且EQ〃NP,则ZFEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出ZFEQ的度数.12、如图，已知EM〃BN,ZAEM与ZABN的角平分线相交于点F.试探究ZEFD与ZA的数量关系，并说明你的理由.13、如图，已知AB〃CD,点E在直线AB,CD之间.若AH平分ZBAE，将线段CE沿CD平移至FG.(1)如图1,若ZAEC=90°,HF平分ZDFG,求ZAHF的度数；(2)如图2,若HF平分ZCFG,试判断ZAHF与ZAEC的数量关系并说明理14、如图，AB〃CD,点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE,DE.作出ZEBD和ZEDB的平分线，两线交于点F,猜想ZF,ZABE,ZCDE之间的关系，并证明你的猜想.15、如图，若ZAEP=2ZAEF,ZCFP=2ZEFC,且FP的延长线交ZAEP的角平5 5分线于点M,EP的延长线交ZCFP的角平分线于点N,猜想ZM+ZN的结果并且证明你的结论.16、已知AB〃CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG.如图，若点P是CD下方一点，MG平分ZBMP,ND平分ZGNP,已知ZBMG=30°,求ZG+ZP的度数.P17、同步训练1.AB〃CD,点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连接BE、DE.如图，在（1）的条件下，作出ZEBD的平分线和ZEDF平分线，两线交于点G，猜想ZG、ZABE、ZCDE之间的关系，并证明你的猜想.

18、如图，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q,点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H,满足ZPFG=1/MFG,ZBEH=1ZBEM,设Z3 3EMF=a,求ZH的度数（用含a的代数式表示）.A.QEB19、如图，MN〃EF，C为两直线之间一点.若ZCAM的平分线与ZCBF的平分线所在的直线相交于点D,请求出ZACB与ZADB之间的数量关系并说明理由.20、如图，AB〃CD,点P为直线AB,CD所确定的平面内的一点，点E在直线CD上，AN平分ZPAB,射线AN的反向延长线交ZPCE的平分线于M,若ZP=30°,求ZAMC的度数.21、如图，已知直线AB〃CD.(1)在图1中，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点G在AB、CD之间，若Z1=30°,Z3=75°,则Z2=;(2)如图2,若FN平分ZCFG,延长GE交FN于点M,EM平分ZAEN,当ZN+1ZFGE=54°时，求ZAEN的度数；2(3)如图3,直线MF平分ZCFG,直线NE平分ZAEG相交于点H,试猜想ZG与ZH的数量关系，并说明理由.22、如图1,AB〃CD,点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB,CD之间，连接EF，FH，NAEF+NCHF=7NEFH.3(1)直接写出NEFH的度数为(2)如图2,HM平分NCHF,交FE的延长线于点M，证明：NFHD-2NFMH=36°;(3)如图3，点P在FE的延长线上，点K在AB上，点N在NPEB内，连NE,NNEBNNEB，则2NFHD-3NENK的值为NK，NK〃FH，NPEN=223、如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,N1与N2互补.(1)求证：AB〃CD;(2