七年级数学下册平行线性质与判定的各种题型

平行线的性质与判定题型知识点一（平行线的性质与判定）【知识梳理】一、平行线的判定1、角性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补2、判定方法（1）平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是 线；（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（3）运用平行线的判定定理进行判定；（4）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 。二、平行线的性质.角相等的性质性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.距离相等的性质（1）平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。（2）平行线间的距离处处相等【例题精讲】专题一：批注理由

1、如图，直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD,求证：/1=/2.证明：•・•AB//CD（已知），TOC\o"1-5"\h\zAZ1=Z（两直线平行， ）又,・，N2=Z3,（ ）AZ1=Z2（ ）2、如图：已知NA=NF,NC=ND,求证：BD〃CE.请你认真完成下面的填空.证明：：/人:/尸（已知）.•・AC〃DF（ ）AZD=Z （ ）又•.•/C=ND（已知），AZ1=ZC（等量代换）.•・BD〃CE（ ）3、如图：已知/8=/86口，/口6尸=/尸，求证：NB+ZF=180°.请你认真完成下面的填空.证明：•.•/B=NBGD（已知）・•・AB〃CD（ ）VZDGF=ZF；（已知）.•・CD〃EF(VAB#EF( )AZB+ZF=180°( ).

4、如图，•「ACLAB,BD±AB(已知)TOC\o"1-5"\h\zAZCAB=90°,Z=90°( )AZCAB=Z( )VZCAE=ZDBF(已知)AZBAE=ZA〃( )5、如图，AB〃DE,试问ZB、ZE、ZBCE有什么关系.解：ZB+ZE=ZBCE过点C作CF〃AB,则ZB=/—(XVAB#DE,AB〃CF,A( )AZE=Z( )AZB+ZE=Z1+Z2即ZB+ZE=ZBCE6、读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB〃CD,Z1=Z2,试说明EP〃FQ.证明：:AB〃CD,AZMEB=ZMFD( )又:Z1=/2,AZMEB—Z1=ZMFD—Z2,即ZMEP=ZAEP〃专题二：求角度大小.如图，DE〃BC,ZD：ZDBC=2：1,Z1=Z2,求ZDEB的度数.如图，已知AB〃CD,NABE和NCDE的平分线相交于F,ZE=140°,求NBFD的度数?.(1)如图，若AB〃DE,NB=135°,ND=145°,你能求出NC的度数吗?(2)在AB〃DE的条件下，你能得出NB、NC、ND之间的数量关系吗？并说明理由..已知如图，四边形ABCD中，AB〃CD,BC〃AD,那么NA与NC,NB与ND的大小关系如何？请说明你的理.已知DB〃FG〃EC,A是FG上一点，NABD=60°,NACE=36°,AP平分NBAC,求：⑴NBAC的大小；⑵NPAG的大小.专题三：证明题试说明DG〃AB.1.如图DODO±AB..已知:如图,DELAO于E,BO±AO,FC±AB于C,N1=N2,求证:.如图,已知：/1=/2=,/3=/4,/5=/6.求证:AD〃BC..已知：如图N1=N2,NC=ND,问NA与NF相等吗？试说明理由..已知：如图，CE平分NACD,N1=NB, 求证：AB〃CE请说明理由。请说明理由。.如图：已知NA=ND,NB=NFCB,能否确定ED与CF的位置关系，.已知：如图，NA=NACE,NB=NBDF,且NA=NB.求证：EC〃DF..已知：如图，N1=N2,N3=100°,NB=80°.求证：EF〃CD..如图，直线AB、CD被EF所截，N1=Z2,ZCNF=NBME。求证：AB〃CD,MP〃NQ..如图,已知/ABE+ZDEB=180°,Z1=N2,求证：NF=NG..如图，已知AB〃CD,试再添上一个条件，使N1=N2成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）.如图，NABD和NBDC的平分线交于E,BE交CD于点F,N1+N2=90°.求证：(1)AB〃CD； (2)N2+N3=

8.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种9.如图，已知/8£口=/：8+/：0,试说明AB与CD的位置关系。解：AB〃CD,理由如下:过点E作/BEFuNBDC.•・AB〃EF(DCVZBED=ZB+ZD(已知)1ZBED=ZBEF+ZFED.\ZFED=ZD.•・CD〃EF(AAB#CD(三.证明题10.如图，已知：NADE=60°,10.如图，已知：NADE=60°,DF平分NADE,N1=30°,求证：DF〃BE.11.如图，已知:ADLBC于D,EGXBC于G,NE=N3,求证：N1=N212.12.如图,已知：Z1=Z2,AD〃BE,求证：NA=NE.GB