人教版九年级数学上册221二次函数图形和性质同步练习

人教版九年级数学上册22.1二次函数图形和性质同步练习(含)人教版九年级数学上册22.1二次函数图形和性质同步练习(含)7/7人教版九年级数学上册22.1二次函数图形和性质同步练习(含)22.1二次函数的图形与性质一、选择题(每题4分，共32分)1．以下函数中，是二次函数的有()y＝3(x－1)2＋1；②y＝x＋1；③y＝8x2＋1；xy＝3x3＋2x2.A．1个B．2个C．3个D．4个2．抛物线y＝x2－2x＋2的极点坐标为()A．(1，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－1，3)12123．二次函数y＝(x－4)＋2的图象可由二次函数y＝x的图象()33A．向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度获取B．向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度获取C．向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度获取D．向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度获取4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x，y的部分对应值以下表：x－10123y51－1－11则该二次函数图象的对称轴为()5A．y轴B．直线x＝23C．直线x＝2D．直线x＝25．如图1，二次函数y＝ax2＋bx的图象张口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为－1，则一次函数y＝(a－b)x＋b的图象大概是()图1图26．已知两点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，以下说法中正确的选项是()A．若y1＝y2，则x1＝x2B．若x1＝－x2，则y1＝－y2C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y227．已知抛物线y＝a(x－1)－3(a≠0)如图3所示，以下命题：①a>0；②对称轴为直线x1；③若抛物线经过点(2，y1)，(4，y2)，则y1>y2；④极点坐标是(1，－3)．其中真命题的个数是()图

3A．1

B．2

C．3

D．48．已知二次函数

y＝－(x－h)2(h为常数

)，当自变量

x的值知足

2≤x≤5时，与其对应的函数值

y的最大值为－

1，则

h的值为(

)A．3或

6

B．1或

6

C．1或3

D．4或

6二、填空题

(每题

4分，共

32分)9．若二次函数

y＝mxm2－7的图象张口向上，则

m的值为

________．10．已知抛物线

y＝(m－1)x2＋4

的极点是此抛物线的最高点，那么

m的取值范围是________．11．若是二次函数y＝3x2的图象不动，把x轴向上平移2个单位长度，那么在新的直角坐标系下此抛物线的函数分析式是______________．12．若抛物y＝－3(x＋k)2－k的点在直y＝3x－4上，k的________．13．写出一个象张口向上，且点(0，1)的二次函数分析式：________．14．如4，在平面直角坐系中，抛物y＝a(x－3)2＋2(a＞0)的点A，点A作y的平行交抛物y＝－1x2－2于点B，A，B两点的距离________．3415．二次函数

y＝

3x

2的象如

5，O坐原点，点

A在

y的正半上，点

B，C在二次函数

y＝

3x2的象上，四形

OBAC

菱形，且∠

OBA＝120°，菱形

OBAC

的面________．516．如6，点A1，A2，A3，⋯，An在抛物y＝x2上，点B1，B2，B3，⋯，Bn在y上，若△A1B0B1，△A2B1B2，⋯，△AnBn－1Bn都等腰直角三角形(点B0是坐原点)，△A2018B2017B2018的腰等于________．6三、解答

(共

36分)17．(10分)已知二次函数

y＝x2＋4x＋3.用配方法将y＝x2＋4x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式；在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象．18．(12分)如图7，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A(1，0)，C(0，－3)．求此二次函数的分析式；在抛物线上存在一点P，使△ABP的面积为10，求点P的坐标．图719．(14分)如图8，已知抛物线y＝a(x－1)2－3与y轴交于点A(0，－2)，极点为B.试确定a的值，并写出点B的坐标；若一次函数的图象经过A，B两点，试写出一次函数的分析式；试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长最小．图81．B2．A3．D4．D5．D6．D7．C8．B9．310．m＜111．y＝3x2－212．－213．y＝x2＋1(答案不唯一)14．715．2316．2018217．解：(1)y＝(x2＋4x)＋3＝(x2＋4x＋4－4)＋3＝(x＋2)2－1.列表：x⋯－4－3－2－10⋯y⋯30－103⋯描点、，如所示：18．解：(1)∵二次函数y＝x2＋bx＋c的象点A(1，0)，C(0，－3)，1＋b＋c＝0，

b＝2，∴

解得c＝－3，

c＝－3，∴二次函数的分析式y＝x2＋2x－3.当y＝0，x2＋2x－3＝0，解得x1＝－3，x2＝1，∴A(1，0)，B(－3，0)，∴AB＝4.P(m，n)，∵△ABP的面10，12AB·|n|＝10，解得n＝±5.当n＝5，m2＋2m－3＝5，解得m＝－4或2，∴P(－4，5)或P(2，5)；当n＝－5，m2＋2m－3＝－5，方程无数根．上，点P的坐(－4，5)或(2，5)．219．解：(1)将A(0，－2)代入y＝a(x－1)－3，a＝1，∴抛物线的分析式为y＝(x－1)2－3，∴极点B(1，－3)．设直线AB的分析式为y＝kx＋b(k≠，0)将A(0，－2)和B(1，－3)分别代入y＝kx＋b，2＝b，得3＝k＋b，k＝－1，解得b＝－2.∴直线AB的分析式为y＝－x－2.设点A对于x轴的对称点为C，∴C(0，2)．连结CB，交x轴于点P，此时△PAB的周长最