随机抽样一零

§2.1随机抽样（第一课时）抽样方法(一)--简单随机抽样051015202530上海南京天津沈阳哈尔滨缺水量/108m3我国是世界上第13个贫水国,

人均淡水占有量排列世界第109位!我们生活在一个数字化时代,时刻都在与数据打交道,例如:我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。电视台的收视率为了回答我们碰到的许多问题,必须收集相关数据.如食品、饮料中的细菌是否超标，农作物的产量…这些问题都需要通过收集数据作出回答.统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。如：为考察2009年安阳市高中学生平均身高，我们的做法是：从中抽取1000名学生的身高进行分析。统计学中的几个概念所要考察对象的全体总体中的每一个对象从总体中抽取的一个部分样本中个体的个数总体个体样本样本容量假设你作为一名食品卫生工作人员，要了解某批袋装牛奶的细菌超标情况，你准备怎样做？[问题]在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”中,个体是什么?总体是什么?选的变量是什么?点评:个体是一袋袋装牛奶的细菌含量,总体是这批袋装牛奶的细菌含量.

变量是牛奶的的细菌含量注:在统计问题中,应包括两个方面的信息:①问题所涉及的总体;②问题所涉及的变量.练习:为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()A．总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40D1、如何设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体？如怎么判断一锅汤的味道如何？阅读“一个著名案例”高质量的数据来自“搅拌均匀”的总体，使每个个体有同样的机会被抽中探究：如何科学地进行抽样检查？

在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。阅读一个著名的案例在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：３８５７兰顿６２４３罗斯福选举结果预测结果候选人？思考[问题]:你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。一天，爸爸爸叫儿子去去买一盒火火柴。临出出门前，爸爸爸嘱咐儿儿子要买能能划燃的火火柴。儿子子拿着钱出出门了，过过了好一会会儿，儿子子才回到家家。“火柴能划划燃吗？””爸爸问。。“都能划燃燃。”“你这么肯肯定？”儿子递过一一盒划过的的火柴，兴兴奋地说：：“我每根根都试过啦啦。”问：在这这则故事中中，儿子采采用的是什什么调查方方式？这种调查方方式好不好好？还可采采用什么方方法调查？？一则故事:品尝一勺汤汤,就可以以知道一锅锅汤的味道道,你知道道其中蕴涵涵的道理吗吗?生活中的““数学”高质量的样样本数据来来自“搅拌均匀”的总体。。如果我们们能够设法法将总体““搅拌均匀匀”，那么么从中任意意抽取一部部分个体的的样本，它它们含有与与总体基本本相同的信信息。“搅拌均匀匀”即使得总体中中的每一个个个体都以相同的的可能性被被选到样本本之中.此时得到的的样本为随机样本普查方法的的优点:在普查的的过程中不不出错的情情况下可以以得到这批批袋装牛奶奶的真实细细菌含量.弊病:1.需要打开开每一袋奶奶进行了检检验,结果果使得这批批奶不能够够出售,失失去了调查查这批牛奶奶质量的意意义;2.普查需要要大量的人人力、物力力和财力;3.当普查的的过程出现现很多数据据测量、录录入等错误误时,也会会产生错误误的结论.抽样调查的的优点:容易操作作,节省人人力、物力力和财力.缺点:估计结果果有误差.所以,一般般采用抽样样调查的方方法来了解解产品质量量指标.所以说一个个好的抽样样调查胜过过一次蹩脚脚的普查.一般地，设设一个总体体的个体数数为N，从从中逐个不放回地抽取n个个个体作为为一个样本本，如果每每次抽取时时总体内的的各个个体体被抽到的的机会相等，就称这样样的抽样为为简单随机抽抽样。简单随机抽抽样说明：（1）被抽取样样本的总体体的个体数数有限；（2）从总体中中逐个进行抽取；；（3）一种不放回抽样；（4）每个个个体能被被选入样本本的可能性性是相同的的，即它是一种等等概率抽样样。简单随机抽抽样

简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于.Nn抽签法(抓抓阄法)把总体中的N个个体编编号，并把把号码写在在形状、大大小相同的的号签上，，将号签放放在同一个个容器里，，搅拌均匀匀后，每次次从中抽出出1个号号签，连续续抽取n次次，得到一一个容量为为n的样本本。简单随机抽抽样——抽签法的步步骤:1、把总体体中的N个个个体编号号，做号签签；2、把号号码写在将将号签放在在一个容器器中搅拌均均匀；3、每次从从中抽取一一个号签，，连续抽取取n次1、抽签法法(抓阄法法)例1：高一一某班有60名学生生，现要从从中抽出8名学生去去参加一个个座谈会，，每名学生生机会均等等，可以如如何操作？？抽签法的步步骤:1、把总体体的所有N个个体从从0到(N-1)编编号；2、把号号码写在号号签上，将将号签放在在一个容器器中搅拌均匀，每次次抽取一个个号签，不不放回的连连续取n次次；3、将取出出的n个号号签上的号号码所对应应的n个个个体作为样本。思考：你认为抽签签法有什么么优点和缺缺点？优点：抽签签法能够保保证每个个个体入选样样本的机会会都相等缺点：（1）当总体的个个数较多时时，制作号号签的成本本将会增加加（2）号签签很多时，，“搅拌均均匀”比较较困难，结结果很难保保证每个个个体入选样样本的可能能性相同用随机数法法抽取样本本的步骤：：①将总体中中的所有个个体编号(每个号码码位数一致致);②在随机数数表中选定开始的的数字(确定行数数列数);③从选定的的数开始按一定方向向读数，若得到的的号码大于总总体编号或与前面所取出出的号码重重复的去掉，如如此进行下下去，直到到取满为止止;④根据选定定的号码抽取样本。简单随机抽抽样——随机数法随机数表法法1、随机数数表是统计计工作者用用计算机生生成的随机机数，并保保证表中的的每个位置置上的数字字是等可能能出现的。。2、用随机机数表抽取取样本，可可以任选一一个数作为为开始，读读数的方向向可以向左左，也可以以向右、向向上、向下下等等。因因此并不是是唯一的.3、由于随随机数表是是等概率的的，因此利利用随机数数表抽取样样本保证了了被抽取个个体的概率率是相等的的。例2：要从从某厂生产产的300台机器中中用随机数数表法抽出10台台作为样本本，试设计计抽样方案案。第一步：将将300台台机器编号号，号码是是000，，001，，…，299；第二步：在在随机数表表中任选一一个数作为为开始，例例如选出第第3行第2列的数““6”；第三步：从从数“6””开始，向向右读，每每次读取3位，凡不不在000～299中的数跳跳过去不读读，前面已已经读过的的也跳过去去不读，依依次可得到到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以以上号码对对应的10台机器就就是要抽取取的对象。。例3：假设设我们要考考察某公司司生产的袋袋装牛奶的的质量是否否达标，现现从800袋牛奶中中抽取60袋进行检检验，利用用随机数表表抽取样本本时，可以以按照下面面的步骤进进行先将800袋牛奶编编号，可以以编为000，001，…，，799；；在随机数表表中任选一一个数；从选定的数数开始向右右(读数的的方向可以以是向左，，向上，向向下等)，，得到满足足的数将它它取出，继继续向右读读，直到样样本的60个号码全全部取出。。练习某车间工人人加工一种种轴100件，为了了了解这种种轴的直径径，要从中中抽取10件轴在同同一条件下下测量，请请分别用抽抽签法和随随机数表法法抽出10件轴，写写出抽取过过程。（1）将100件轴轴编号为1，2，………，100，做好好大小、形形状相同的的号签；（2）将这这些号签放放在一起，，搅拌均匀匀（3）连续续不放回抽抽取10个个号签（1）将100件轴轴编号为00，01，……，，99（2）在随随机数表中中选定一个个起始位置置，如第21行第1个数，开开始向右读读数（3）选取取68，34，30，13，，70，55，74，40，，44抽签法随机数表法法抽签法随机数表法法小结1、感受统统计思想样本估计总总体抽样：每个个个体入样样机会均等等2、简单