署山市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

广东署山市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题广东署山市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题PAGEPAGE13广东署山市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题广东省佛山市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟．注意事项:1．答卷前，考生务必要填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．已知，那么（）A． B． C． D．3．已知实数,，则“”是“”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．设，，，则（)A． B． C． D．5．已知，均为实数，且函数,若，则(）A．1 B．2 C．4 D．86．已知三个函数，,，则（)A．对任意的，三个函数定义域都为B．存在,三个函数值域都为C．对任意的,三个函数都是奇函数D．存在，三个函数在其定义域上都是增函数7．已知函数()满足，且,则（)A．16 B．8 C．4 D．28．在“绿水青山就是金山银山”的环保理念指引下，结合最新环保法规和排放标准，各企业单位勇于担起环保的社会责任，采取有针对性的管理技术措施，开展一系列卓有成效的改造．已知某化工厂每月收入为100万元，若不改善生产环节将受到环保部门的处罚，每月处罚20万元．该化工厂一次性投资500万元建造垃圾回收设备，一方面可以减少污染避免处罚,另一方面还能增加废品回收收入．据测算，投产后的累计收入是关于月份x的二次函数,前1月、前2月、前3月的累计收入分别为100.5万元、202万元和304.5万元．当改造后累计纯．收入首次多于不改造的累计纯．收入时，（）A．18 B．19 C．20 D．21二、选择题:本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9．已知为第二象限角,则下列结论正确的是（）A． B．C． D．10．已知函数，则下列说法正确的是（）A．的图像关于直线对称B．是图像的一个对称中心C．的周期为D．在区间单调递减11．已知函数是定义在上的奇函数，当时,，则下列说法正确的是（)A．函数有2个零点 B．当时，C．不等式的解集是 D．,，都有12．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理"的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（）A．,是一个戴德金分割B．没有最大元素，有一个最小元素C．有一个最大元素，有一个最小元素D．没有最大元素，也没有最小元素第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题:13．设幂函数的图像过点，则______．14．已知函数相邻对称轴为和，且对任意的都有，则函数的单调递增区间是______．15．已知函数，若,则实数的取值范围是______．16．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税)．2019年1月1日起我国正式执行新个税法，个税的部分税率级距进一步优化调整，扩大3%、10%、20%三档低税率的级距，减税向中低收入人群倾斜．税率与速算扣除数见下表：级数全年应纳税所得额所在区间税率（％)速算扣除数1[0，36000］302（36000,144000]1025203（144000，300000］2016924（300000,420000]2531925(420000,660000]30小华的全年应纳税所得额为100000元,则全年应缴个税为元．还有一种速算个税的办法：全年应纳税所得额对应档的税率对应档的速算扣除数,即小华全年应缴个税为元．按照这一算法,当小李的全年应纳税所得额为200000元时，全年应缴个税为______，表中的______。四、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设函数，．(1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取最大值时自变量的集合．18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中,并求解下列问题：已知集合，，若______,求实数的取值范围．注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分．19．已知函数．（1)当时，在给定的平面直角坐标系中作出函数的图像，并写出它的单调递减区间；(2）若，求实数．20．已知函数（)．（1)当时，求不等式的解集;（2）解不等式．21．生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量,主要是为了保持体温．脉搏率是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重（单位:）与脉搏率存在着一定的关系．表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据,图1画出了体重与脉搏率的散点图，图2画出了与的散点图．动物名体重脉搏率鼠25670大鼠200420豚鼠300300兔2000200小狗5000120大狗3000085羊5000070表1为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：① ②(1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；（2）不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出关于的函数解析式；（3）若马的体重是兔的256倍，根据（2)的结论，预计马的脉搏率．(参考数据：，．)22．已知函数,其中是自然对数的底数，．（1)若函数在区间内有零点，求的取值范围；（2）当时，，，求实数的取值范围．2021年佛山市普通高中高一教学质量检测数学参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678答案DCABBDCB二、选择题:题号9101112答案BCACDBCDBD三、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13．14．，（没注明不扣分）15．16．23080 52920四、解答题:本大题共6小题，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解析】（1）的最小正周期为;（2)依题意得，，，解得，．所以函数取最大值时自变量的集合．18．【解析】若选择①，则当时，即，即时，满足题意，当时,应满足或解得:，综上知,实数的取值范围是：。若选择②,则是的子集，，当，即时，，满足题意；当时，或解得:,综合得的取值范围是:．若选择③，则，当，即时，，满足题意；当当时，解得：;综上知，实数的取值范围是．数学参考答案与评分标准第2页(共4页）19．【解析】(1）当时，，图象如下图所示，由图可知的单调递减区间为和.（单调区间写成,（0，1)均给分)（2）依题意，当时，，即，若，方程无解；若，得；当时，,即，解得或.综上所述,当时，或；当时，或或.20。【解析】（1）当时,.即,可化为。方程的根为：,所以，不等式的解为：.因此的解为。（2）①当时，不等式化为，解得.②当时，开口向上，此时（i），即时，方程无解,不等式解为:.(ii),即时，方程有唯一解，,不等式解为：.（iii),即时，方程有两解,，，且不等式解为或。③时，开口向下,此时，显然,方程有两解,,，且.不等式解为。综上所述，当时,不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为。21。【解析】(1）模型②最符合实际根据散点图的特征，图2基本上呈直线形式，所以可以选择一次函数来刻画和的关系.（2)由题意知，因为，，。解得,即,所以关于的函数解析式为。(3）设马的体重和脉搏率为,,设兔的体重和脉搏率为，，由题意，，因为，则,即马的脉搏率为50。22．【解析】（1）解法①当时，,没有零点;当时，函数是增函数，则需要，解得。此时，满足零点存