实验中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

黑龙江省实验中学2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题黑龙江省实验中学2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题PAGE答案第=1页，总=sectionpages22页PAGE12黑龙江省实验中学2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题黑龙江省实验中学2020—2021学年高一数学上学期期末考试试题考试时间:120分钟总分:150分Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1．下列结论正确的是(）A．若，，则 B．若，则C．若，,则 D．若，，则2．已知全集，集合,，则（）A． B． C． D．3．的值为（）A． B． C． D．4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A． B． C． D．5．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A． B． C． D．6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A． B． C． D．7．已知，,，则（)A． B． C． D．8．函数单调减区间为(）A． B． C． D．9．已知，则（）A． B． C．－ D．－10．函数满足对任意都有,则a的取值范围是（）A． B． C． D．11．某纯净水制造厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少要过滤的次数为（取）()A．5 B．10 C．14 D．112．已知函数，若不等式对任意的均成立，则的取值不可能是(）A． B． C． D．Ⅱ卷(非选择题共90分)填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边经过点，则___________.14．已知，则的值是______．15．海伦公式亦叫海伦—秦九韶公式，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式,它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为,其中,，分别是三角形的三边长,。已知一根长为10的木棍,截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为___________。16．关于函数有如下命题，其中正确的有______①的表达式可改写为②是以为最小正周期的周期函数；③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.三、解答题（本大题共6题，共70分)17．(本小题满分10分） 已知。（1）化简;(2）若,且，求的值18．(本小题满分12分)已知函数。(1)求的值及函数的最小正周期；（2)求在区间上的最值及对应的值。19．（本小题满分12分）已知函数，（,且）（1)求函数的定义域;(2）判断函数的奇偶性，并说明理由;（3）设，解不等式．(本小题满分12分）已知函数且。（1)求的值,并在直角坐标系中作出函数的大致图象；(2）若方程有三个实数解，求实数的取值范围。21．（本小题满分12分)已知，(1）求的值；（2)求角的大小。22．（本小题满分12分）已知函数,的最小正期为.（1)求的单调增区间；(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;(3）是否存在实数满足对任意,都存在，使得成立.若存在，求的取值范围;若不存在,说明理由。

高一上期末数学参考答案123456DACDAD789101112DBCBCD13．14．15．16．①③17．（1）;（2）。【详解】（1）由诱导公式；（2）由可知,又∵，∴,即，∴.18．（1）1；（2）；(3).【详解】（1)∴或直接求。的最小正周期为(2）由（1)得，∵，∴，∴当,即时，取得最小值为。当即x=0时取得最大值为119．（1）;（2)奇函数,理由见解析；（3)。【详解】（1)由题意得：，解得：,定义域为.(2）,为定义在上的奇函数.（3）当时，，由得：,解得:,的解集为。20．（1）；作图见解析；(2).【详解】(1），则；所以；(2）将方程有三个实数解转化为函数与直线有三个不同交点，根据图象可知的取值范围是.21．（1）；（2)【详解】解:(1）因为,所以。因为，所以.所以;（2）因为，且，所以,所以.因为，所以。22．（1)；（2）或；(3)存在，。【详解】(1)函数∵的最小正周期为.∴，∴.那么的解析式令得:∴的单调增区间为。（2)方程;在上有且有一个解，转化为函数与函数只有一个交点.∵,∴因为函数在上增,在上减，且,∴或，所以或。(3）由（1