一元二次方程解法判别式练习题附答案

一元二次方程解法判别式练习题一、单选题.方程（机+2）Xm+mx—8=0是关于x的一元二次方程，则（）m=±2m=2m=-2mw±2, 3c -.一元二次方程＞2-y-：=0配方后可化为（）4(B.C.(D.V3,关于X的一元二次方程（。-1）X2+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是（）1 1 1 1a>—-B.aN——C.a>——且aw1d.aN——且aw18 8 8 84,方程5x(x+3)=3(x+3)的解为()3x=53x=--,x=-31 525.抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是()A.(-2,5) B,(-2,-5) C.(2,5) D,(2,-5)6,将抛物线y=2（x-4）2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）y=2x2+1b,y=2x2-3 c,y=2（x-8）2+1 d,y=2（x-8）2-37.二次函数y=2（x+2）2-1的图象是（）

A.C.B.D8.A.C.B.D8.一元二次方程3%2—1=2%+5两实数根的和与积分别是（）A.一,一2中一,—23「22,233中,229.在同一坐标系中，一次函数9.在同一坐标系中，一次函数y=a%+2与二次函数y=%2+a的图象可能是（）.抛物线y=2%2,y=—2%2,y=—%2的共同性质是（）2A.开口向上 B.对称轴是y轴C.都有最高点 D.y随%的增大而增大.若三角形的两边长分别是4和6,第三边的长是方程%2—5%+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A.13 B.16 C.12或13 D.11或16.已知一元二次方程（%—3）2=1的两个解恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为（）A.10 B.10或8 C.9 D.8.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）%2+6%2+6%+9=0%2=%%2+3=2%(%—1)2+1=0.已知％为实数，且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0，那么x2+3x的值为()A.1 B.-3或1 C.3D.-1或3.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足()A.16(1+2x)=25B.25(1-2x)=16C.16(1+x)2=25D.25(1-x)2=1616.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意可列出的方程是()x(x+1)=210x(x-1)=210C.2x(x-1)=210D.2x(x-1)=210参考答案.答案：B解析：由题意可知网=2，得m=2或m=-2，但当m=-2时，二次项系数为0,方程不是二次方程，故m=2.答案：B.… 3. .. 3 . . 1一( 1)2,解析：y2—y---0，移项，得y2—y--，配方，得y2—y+—=1，即y--二14 4 4I2).答案：D解析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到〃中1且A-32-4(〃-1).(-2)>0，然后求出两个不等式解集的公共部分即可..答案：D解析：移项得5x(x+3)-3a+3)-0，将方程等号左边因式分解得(5x-3)(x+3)-0，所以5x-3-0或x+3-0，3解得x--,x--3.1 52.答案：C解析：因为y-3(x-2)2+5为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(2,5).故选C..答案：A解析：根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得，平移后的抛物线的解析式为y-2(x-4+4)2-1+2，即y-2x2+1..答案：C解析：〃-2>0，.二抛物线开口方向向上.;二次函数的解析式为y-2(x+2)2-1，.♦・顶点坐标为(-2,-1)，对称轴为x--2.故选C..答案：B解析：设这个一元二次方程的两个根分别为3,x2，方程3x2-1-2x+5化为一元二次方程的一般形式为3x2-2x-6=0， a-3,b--2，c--6，b-2_2 _c-6c……x+x——————，xx—————2.故^选B2a33•"2a3.答案：C解析：二次函数的图象开口向上，一次函数的图象与y轴的交点为(0,2).当〃<0时，二次函数的图象顶点在y轴负半轴上，一次函数的图象经过第一、二、四象限；当〃>0时，二次函数的图象顶点在y轴正半轴上，一次函数的图象经过第一、二、三象限..答案:B解析：三条抛物线的开口方向分别为向上、向下、向上，故选项A错误;三条抛物线的对称轴均为y轴,故选项B正确;三条抛物线分别有最低点、最高点、最低点,故选项C错误;易知选项D错误..答案：A解析： %2—5%+6=0，/.(％—3)(%—2)=0解得%=3,%=2.・・三角形的两边长分别是4和6，当%=3时，3+4>6，能组成三角形，当%=2时，2+4=6，不能组成三角形，・•・这个三角形的第三边长是3，.•・这个三角形的周长为4+6+3=13,故选A..答案:A解析：解方程(%-3)2=1得%=4,%=2.所以当腰长为4,底边长为2时，其周长为4+4+2=10;1 2当腰长为2,底边长为4时，因为2+2=4,所以此时不能构成三角形.故选A..答案：B解析：A、%2+6%+9=0.A=62—4x9=36—36=0，方程有两个相等实数根；B、%2=%%2-%=0.A=(-1)2—4x1x0=1>0,方程有两个不相等实数根；C、%2+3=2%.%2-2%+3=0.A=(-2)2-4x1x3=-8<0.方程无实根；D、(%-1)2+1=0.(%-1)2=-1，则方程无实根；故选：B..答案:A解析：设y=%2+3%，则原方程可化为y2+2y-3=0,(y+3)(y-1)=0，解得y1=-3,y2=1X2+3%=1时，符合题意；%2+3X=-3时，A=b2-4ac=9-12=-3<0，方程无实数根，不符题意，故选A..答案：D解析：一种药品原价每盒25元，两次降价的百