【物理】物理动量守恒定律练习题及答案

【物理】物理动量守恒定律练习题及答案一、高考物理精讲专题动量守恒定律1.如图甲所示，物块八、B的质量分别是mA=4.0kg和ms=3.0kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触.另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块4相碰，并立即与4粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示.求：①物块C的质量？②8离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep?【答案】(1)2kg(2)9J【解析】试题分析：①由图知，C与A碰前速度为Vi=9m/s,碰后速度为V2=3m/s,C与A碰撞过程动量守恒.mcvi=(mA+mc)V2即mc=2kg②12s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mA+mc)V3=(mA+me+mc)V4112(山八十me)以十ms十7九(?)或十埒得Ep=9J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题.2.如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L处静止着质量m1=lkg的小球A,质量rri2=2kg的小球B以速度vo运动，与小球A正碰.两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失.求⑴第1次碰撞后两小球的速度；(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间；⑶两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离.

4 1 6L【答案】⑴5%-v0方向均与%相同（2）[⑶9L3 3【解析】【分析】（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；（2）小球A与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解.【详解】（1）设第1次碰撞后小球A的速度为匕，小球B的速度为匕，根据动量守恒定律和机械能守恒定律:，%%=叫片+fn2v2—nuv：=-my：+—m^v；2 2 2..〃八一nt

匕=一一〃八一nt

匕=一一Lv0

nt+A 一方向均与%相同.整理得：匕=——nt+皿▲4 1解得匕=1%，匕=]%，（2）设经过时间/两小球发生第2次碰撞，小球A、B的路程分别为占、公，则有X]=卬，x2=v2t由几何关系知：X]+&=2L6L整理得：t=—3（3）两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离：x=L-x.=-L-54以向左为正方向，第2次碰前A的速度1。=,%,B的速度为以设碰后A的速度为I，；,B的速度为功.根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有myAmyA+巾必=网匕;+ ；\加同+\恤吟=，2，-m.)vA+2〃7,匕 ，。山-nk)vR+2w7,v4整理得：I'八=——————,以=—~~————nt+，小 /?7.+〃7,8 7解得：V4=--v0,vB=—Vo设第2次碰后经过时间「发生第3次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距£,则X-X=VJ^x'+X=v/f整理得：x=9L.如图所示，质量分别为mi和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度vi、V2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙里原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止.求第一次碰后m1球速度的大小.Q。 mim22rtm【答案】瓯【解析】设两个小球第一次碰后mi和m2速度的大小分别为M和由动量守恒定律得：加］匕+???/1=啊工+:当巧（4分）两个小球再一次碰撞，阴］乂一加：v；=0 （4分）（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得.如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量临=1kg,车上另有一个质量为m=0.2kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v0=8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量岫=2kg,问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？（球最终停在乙车上）【答案】25m/s【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等.以Mi、M2、m组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：O+A/2vo=（^+77?+MJu共，解得V共=5m/s以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒：= 共，解得v=25m/s考点：考查了动量守恒定律的应用

【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解135.如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C,物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v。朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求.

132的质量均为m.滑板的质量M=4m,B和P二与BC面的动摩擦因数分别为U尸0.10和UF0.20,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端，P二静止在粗糙面的B点，巳以丫谆九Om/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与已发生弹性碰撞后，P：处在粗糙面B点上.当已滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P,继续运动，到达D点时速度为零.P：与P二视为质点，取g=10m/J.问：（1）Pi和巳碰撞后瞬间R、P2的速度分别为多大?（2）必在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（3）N、件和巴最终静止后,巴与巴间的距离为多少?【答案】（1）匕'=0、V=5m/s（2） =0.4ni/s2 （3）AS=1.47m【解析】试题分析：（1）R滑到最低点速度为v”由机械能守恒定律有：-mvl+mgR=-mv;2解得：vi=5m/sB、P?碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为匕、V：则由动量守恒和机械能守恒可得：〃7匕=mv[+mv[解得：匕=0、v；=5m/sA 一P响右滑动时，假设R保持不动，对邑有：3—mg=2m（向左）2m..「——=0.4ni/s"设P】、M2m..「——=0.4ni/s"-m+M5/77此时对Pi有:fi=ma：=O.4m<fo=l.0m,所以假设成立.故滑块的加速度为0.4m/s2；P二滑到C点速度为％,由mgR=gmv'^得V2=3ni/sPl、P2碰撞到巳滑到C点时，设R、M速度为V,由动量守恒定律得:mv2=（m+M）v+mv\解得:v=0.40m/s对Pi、P：、U为系统：f2L=^i(tn+M)v2代入数值得:L=3.8m

v滑板碰后，巴向右滑行距离：5=——=0.08m2q左向左滑行距离：s、=^=2.25m2%所以P,、邑静止后距离：△S=L-Si-S2=1.47m考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律：机械能守恒定律.【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高..如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B,B的左端放置一个质量为m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为4,现有质量为m的小球以水平速度4飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A和小球均可视为质点（重力加速度g）.求：①物块A①物块A相对B静止后的速度大小;②木板B至少多长.【答案】①O.25vo.②L=T—164g【解析】试题分析：（1）设小球和物体A碰撞后二者的速度为V],三者相对静止后速度为V2,规定向右为正方向，根据动量守恒得，mvo=2mvi,①（2分）2mvi=4mv2②（2分）联立①②得，V2=O.25vo. （1分）（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L,假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得，1•2)%；1•2)%；一!•4=/ilmgJ③（2分）联立①②③得，|_=上64g考点：动量守恒，能量守恒.【名师点睛】小球与A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A相对B静止后的速度大小；对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度..如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道

相切，半径R=0.5m,物块八以uo=6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块8碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=。.lm,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为〃=0.1,48的质量均为m=lkg(重力加速度g取lOm/s?;4、B视为质点，碰撞时间极短).⑴求4滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值：⑶求碰后AB滑至第n个＜k)光滑段上的速度以与n的关系式.【答案】(1)v=V5ni/s,F=22N(2)k=45(3)=，9-0.2〃nVs(n＜k)【解析】⑴物块A从开始运动到运动至Q点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：-20^区=?出＞:一%«＞；解得：”=衣一睫区=4m/s在Q点，不妨假设轨道对物块A的弹力F方向竖直向下，根据向心力公式有：mg+F=AVm~R解得：F=加=一mg=22N,为正值，说明方向与假设方向相同。A⑵根据机械能守恒定律可知，物块A与物块B碰撞前瞬间的速度为Vo,设碰后A、B瞬间一起运动的速度为V。'，根据动量守恒定律有：mvo=2mvo，解得：Vo/=4=3m/s设物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为s,根据动能定理有：-2umgs=0-92她)优解得：s=，=4.5m-Ml=45倍,即所以物块A与物块B=45倍,即k=45⑶物块A与物块B整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知,其加速度为：a= =—pg=—lm/s2由题意可知AB滑至第n个(nVk)光滑段时，先前已经滑过n个粗糙段，根据匀变速直线运动速度-位移关系式有：2naL=4一以解得：Vn=收+2naL=的-0%m/s（其中n=l、2、3、…、44）【考点定位】动能定理（机械能守恒定律）、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度一位移式关系、向心力公式、动量守恒定律的应用，以及运用数学知识分析物理问题的能力。【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必备知识，因此遇到此类问题，要能习惯性地从以上几个方面进行思考，并正确结合运用相关数学知识辅助分析、求解。9.如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m,人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：（D整个过程中摩擦阻力所做的总功；⑵人给第一辆车水平冲量的大小；（3）第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。【答案】（I）一话疝过x中0imi力wt的色功为u-*1U*Ar/-Ikmfzi..“ek‘s.Mm/Q设哂T2-Jh•一例速通八的凡同速电为如“L"—b共同速度为明;1卅9*的水中冲M犬小为，.由；-*|承-1h：-5”“4X .-'1二m2上二：（2wi）r：-\»■-；（3小'”三。-。（3巾）”，ftts.=2.7:ut?rs!.二3mM••<§J=*?tac-0=2mJkg!-=过青二位纯中亲统动能损失分别为△£,和△£&.三；二部二国旧屋,一£匚=±k呻L■一%=》呻£一，：△£“/占月心=13/3【解析】略10.如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为隰使木板与重物以共同的速度V。向右运动，某时刻木板与墙发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后木板以原速率反弹.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.【答案】,喻【答案】,喻【解析】解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止,再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙.木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度V,动量守恒，有：2mvo-mvo=(2m+m)v,解得：v=~-3木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv-m(-vo)=|i2mgti用动能定理，有：-^inv2-^mv02=-n2mgs木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：S=Vt2木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间1=匕+12=；2+孕_=孕_3乩gdV.答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为小【点评】本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程匆:杂的好题，正确分析出运动规律是关键.11.如图所示，用气垫导轨做“验证动量守恒”实验中，完成如下操作步骤:A BA.调节天平，称出两个碰撞端分别贴有尼龙扣滑块的质量叱和m2.B.安装好A、B光电门，使光电门之间的距离为50cm.导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够作运动.C.在碰撞前，将一个质量为m2滑块放在两光电门中间，使它静止，将另一个质量为mi滑块放在导轨的左端，向右轻推以下mi,记录挡光片通过A光电门的时间5D.两滑块相碰后，它们粘在一起向右运动，记录挡光片通过的时间t2.E.得到验证实验的表达式 .【答案】匀速直线运动小车经过光电门的时间"J"'""")。4【解析】【详解】为了让物块在水平方向上不受外力，因此当导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够作匀速直线运动；根据实验原理可知，题中通过光电门来测量速度，因此应测量小车经过光电门的时间I设光电门的宽度为/,则有：经过光电门的速度为匕•I整体经过光电门的速度为：v2=-•2由动量守恒定律可知,风匕=（风土阳2）岭代入解得：m[_（〃?]+ ）12.如图所示，可看成质点的4物体叠放在上表面光滑的8物体上，一起以功的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，8,C的上表面和平且B,C不粘连，八滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知4,8,C质量均相等，木板C长为求_EL%inf1c।@A物体的最终速度②A在木板C上滑行的时间【答案】①强;②生4 %【解析】试题分析：①设A、B、C的质量为加，6、C碰撞过程中动量守恒,令B、C碰后的共同速度为舞，则“％=2切耳，解得巧二蔡,B、C共速后A以%的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度