山东聊城市文轩中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元2．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y3．下列四个数中，最小的是（）A． B． C． D．4．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A．祝 B．你C．顺 D．利5．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．6．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的()A． B．C． D．7．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（）A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项9．如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．在下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．11．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三项式12．如图，，，平分，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要_____根，第n个需要_____根（用含n的代数式表示）．14．方程的解是________________；15．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．16．方程3x﹣6＝0的解的相反数是_____．17．若数轴上点和点分别表示数和，则点和点之间的距离是____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一条高铁线A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米．高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米；经过80分钟距A站500千米．（1）求高铁列车的速度和AB两站之间的距离．（2）如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？19．（5分）如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代换）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代换）∴．（）20．（8分）已知：如图，线段AB.（1）根据下列语句顺次画图.①延长线段AB至C，使BC=3AB，②画出线段AC的中点D.（2）请回答：①图中有几条线段；②写出图中所有相等的线段.21．（10分）如图，已知线段．（1）画图：延长线段至，使，取线段的中点；（2）若，求的值．22．（10分）计算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．23．（12分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】将表中的数据相加，即可得出答案．【详解】将表中数据相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由题意知：收入为+，支出为-，∴答案为支出100元．故选B．【点睛】本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键．2、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．【详解】−x2＋16＝（4＋x）（4−x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A．【点睛】本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3、D【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答．【详解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故选：D．【点睛】此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．4、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.故选C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.5、A【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵∴A正确，∵当n为偶数时，，当n为奇数时，，∴B错误，∵（x≥0），∴C错误，∵，∴D错误，故选A．【点睛】本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是解题的关键．6、B【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢，解题时，据此即可判断答案．【详解】解：A、出现“凹”字的，不能组成正方体，错误；B、能组成正方体，正确；C、有两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错误．故选：B．【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案为：B【点睛】本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．8、C【分析】把两式相加，合并同类项得5x3﹣15x2+2，结果不含一次项．【详解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．故选C．【点睛】本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点．9、B【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．【详解】用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选:B．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．10、B【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】A.，故错误；B.,正确；C.，,不是同类项不能合并；D.，故错误；故选:B．【点睛】考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键．11、D【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【详解】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选D．【点睛】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12、C【分析】根据∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度数，再根据平分可以得到∠BOD的度数.【详解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的有关计算和度分秒的换算，熟记概念并准确识图是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、19，3n+1.【解析】易得组成第一个“F”需要4根火柴棒，找到组成第n个“F”需要的火柴棒的根数在4的基础上增加n−1个3即可【详解】按如图的方式摆放，“F”图案每变大一点，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成第4个、5个、6个、n个大小的“F”图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+1）根．故本题答案为：19,3n+1【点睛】本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键14、.【分析】利用解一元一次方程的步骤求解即可.【详解】解：去分母得：合并同类项得：系数化1得：故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，求出解.15、170°或10°．【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解．【详解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如图1，OE在AB的上方时，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如图2，OE在AB的上方时，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，综上，∠BOE的度数为170或10．故答案是：170或10．【点睛】本题考查了角度的计算，理解垂直的性质，根据条件正确作出图形是关键．16、-2【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可．【详解】解：方程3x﹣6＝0，移项得：3x＝6，解得：x＝2，则方程3x﹣6＝0的解的相反数是﹣2，故答案为：﹣2【点睛】此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17、1【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离．【详解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴点A和点B之间的距离是1．

故答案为：1.．【点睛】本题考查了数轴，会利用数轴求两点间的距离．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）高铁列车的速度为300千米/小时，AB两站之间的距离为100千米；（2）高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站.【解析】（1）设高铁列车的速度为x千米/小时，AB两站之间的距离为y千米，根据题意等量关系式列出方程组，解之即可得出答案.（2）根据路程÷速度=时间，计算即可得出答案.【详解】（1）设高铁列车的速度为x千米/小时，AB两站之间的距离为y千米．由题意得解得答：高铁列车的速度为300千米/小时，AB两站之间的距离为100千米.（2）=2.1小时答：高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站．【点睛】本题考查的是列二元一次方程组解应用题，准确把握题中的数量关系是关键.19、B；两直线平行，同位角相等；ADC；两直线平行，同旁内角互补；ADC；角平分线性质；内错角相等，两直线平行．【分析】利用平行线的性质和判定，角平分线的性质去进行填空．【详解】解∵，（已知）∴∠1=∠B=60°．（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代换）∵，（已知）∴∠C+∠ADC=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（角平分线性质）∴∠1=∠ADE．（等量代换）∴．（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定定理．20、（1）画出图形，如图所示见解析；（2）①6；②.【解析】(1)根据题意画出图形即可；(2)根据线段和中点的定义直接写出答案即可.【详解】