内蒙古赤峰市宁城县2022年数学七上期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个2．某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（）A．6 B．8 C．10 D．123．如图，∠AOB是直角，OD是∠AOB内的一条射线，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠AOD的度数是（）A．46° B．44° C．54° D．67°4．的相反数是（）A．2020 B．-2020 C． D．5．下图中共有线段（）A．12条 B．13条 C．14条 D．15条6．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于()A．24° B．34° C．44° D．54°7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．09．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（

）A．祝 B．考 C．试 D．顺10．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的平方根是_________12．已知互为相反数，互为倒数，m的绝对值为3，那么的值是________．13．已知：－＝3是关于y的一元一次方程，则的值为______.14．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”15．让我们轻松一下，做一个数字规律游戏：有一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照这个规律第个数应为______．16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人（用含有n的代数式表示）；（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？18．（8分）如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D．E.H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°，(1)求证：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).19．（8分）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：周销售量(件)45013060504035人数113532(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．20．（8分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F．21．（8分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．22．（10分）解下列方程：(1)；(2)．23．（10分）先化简，再求值：其中，．24．（12分）2019年4月23日，是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果,将阅诙时间(单位:小时)分成了组,,下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次随机抽取了名学生进行调查;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中扇形的圆心角的度数;(4)若该校共有名学生，请你估计每周阅读时间不足小时的学生共有多少名?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.故选A.点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得，解不等式组求出a的整数解.2、B【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为1．则可求矩形的总个数．【详解】解：根据题意可知

2个矩形的长=1个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为1

则矩形的总个数为k=2+1+2=2．

故选：B．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到中间矩形的个数．3、B【分析】首先根据OE平分，得出，再根据-求解即可.【详解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故选：B.【点睛】本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差，解题的关键是利用角平分线定义得出.4、C【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可【详解】的相反数是，故选：C.【点睛】此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.5、D【分析】根据线段的定义即可得出结论【详解】解：图中线段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15条故选：D【点睛】本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解题的关键6、B【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．故选B．【点睛】本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．7、B【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选B．考点：代数式．8、B【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.9、C【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．

故选C．【点睛】本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、C【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故选：C．【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【解析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.【详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正确答案为±.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.12、2016或1986【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入计算即可.【详解】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，当m＝3时，原式＝，当m＝﹣3时，原式=，∴的值为：2016或1986.故答案为：2016或1986【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键.13、1【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a和b的方程，求出a、b的值即可解决问题．【详解】解：由题意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件列出方程．14、325248【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为.【点睛】本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.15、【分析】若不看符号可以看出所有的数都与3成次方关系,符号为﹣,﹢循环可表示为(﹣1)n,由此写出规律即可．【详解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此规律可以得出:第n个数时为:．故答案为:．【点睛】本题考查实数找规律的题型,关键在于通过分符号和数字分析找到规律．16、1【解析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n＝16代入进行计算即可求解．【详解】解：观察发现，第1个图形★的个数是，1＋3＝4，第2个图形★的个数是，1＋3×2＝7，第3个图形★的个数是，1＋3×3＝10，第4个图形★的个数是，1＋3×4＝13，…依此类推，第n个图形★的个数是，1＋3×n＝3n＋1，故当n＝16时，3×16＋1＝1．故答案为1.【点睛】本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式．理由见解析.【解析】试题分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，4张桌子，用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐人，有张桌子时，用第二种摆设方式，可以坐人.（3）由此算出即分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．试题解析：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；（2）有张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人.（用含有的代数式表示）；（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2=26（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4=16（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又所以选择第一种方式．故答案为18、（1）证明见解析；（2）90+α.【解析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°−α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°−α)∴∠3=180°−(180°−α)=90+α【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题关键在于掌握其判定定理.19、(1)平均数80，中位数为50，众数为50；(2)不合理，理由见解析.【解析】（1）根据加权平均数的定义、中位数的定义和众数的定义求解；（2）由于前面两人的周销售量与其他人相差太大，它们对平均数影响较大，这样用众数中位数50作为周销售定额比较合理．【详解】(1)这15位学生周销售量的平均数＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位数为50，众数为50；(2)不合理．因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数．【点睛】此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．它们都是反映数据集中趋势的指标．20、见解析【分析】（1）根据线段、射线的定义分别画出即可；

（2）根据连接两点即为线段，并画出与射线AC的交点即可；

（3）根据延长线段的方法得出即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了线段、射线、直线的定义以及其画法，熟练掌握定义是解题关键．21、详见解析．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】解:证明：，，，，，，，．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并