辽宁省阜新市名校2022年数学七上期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，则()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b2．的相反数是（）A． B．3 C． D．3．如图所示，，，平分，则的度数为（）A． B． C． D．4．下列合并同类项正确的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．5．央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元6．如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（）A．图(a) B．图(b) C．图(c) D．图(d)7．如图，一圆桌周围有5个箱子，依顺时针方向编号1~5，小明从1号箱子沿着圆桌依顺时针方向前进，每经过-个箱子就丢入-颗球，所有小球共有红、黄、绿3种颜色，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色，5号黄色，1号绿色．．．．．，颜色依次循环，当他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有（）个红球．A．672 B．673 C．674 D．6758．下列说法正确的是（）A．若则点是线段的中点B．C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是9．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A． B． C． D．10．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大5倍 C．缩小到原来的5倍 D．无法判断二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场.12．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．13．在-1，-2，1，2四个数中，最大的一个数是__________．14．如图，数，，在数轴上的位置如图，化简的结果是__________．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是__．16．若∠1＝35°21′37″，则∠1的补角是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足a﹣b＝ab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2﹣+1，则（2，）是“泰兴数”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“泰兴数”的是．（2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b）“泰兴数”（填“是”或“不是”）．18．（8分）有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.19．（8分）列方程解应用题：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完．20．（8分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；①当有5个点时，有条线段；……②当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n－1）条线段，这样总共有n（n－1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段．（应用）③在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成个三角形．④平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出条不同的直线．（拓展）平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；⑤当有4个点时，可作个三角形；⑥当有5个点时，可作个三角形；……⑦当有n个点时，可连成个三角形．21．（8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：(1)水稻种植面积：(含的式子表示)(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？22．（10分）已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求的值．23．（10分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？24．（12分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．【详解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案为：B．【点睛】本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．2、B【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得．【详解】的相反数是3，故选：B．考点：相反数的定义．3、C【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故选：C.【点睛】本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.4、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2000亿=200000000000=2×1011，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．6、B【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可．【详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的．故选：B．【点睛】本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析．7、B【分析】根据丢球的顺序确定出前几次的丢球情况，从而找出规律，然后解答即可．【详解】解：根据题意，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色，5号黄色，1号绿色．．．．．，当他围绕圆桌刚好丢完3圈时完成一个循环，此时第5号箱子有1个红球∵2020÷3=673…1，

∴他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有673个红球．，

故选B．【点睛】本题对图形变化规律的考查，根据丢球的顺序，找出每丢完3圈一个循环组进行循环是解题的关键．8、D【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，∴A错误；∵，∴B错误；∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，∴C错误；∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，∴D正确.故选D.【点睛】本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.9、B【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.故选B.10、A【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答．【详解】∵分式中的x和y都扩大5倍，∴2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，∴不变，故选：A．【点睛】此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可．【详解】∵甲队保持不败∴设甲胜x场，平（6-x）场由题可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲队胜4场．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题．找到两个未知量之间的关系是解题关键．12、1【分析】根据平移的性质即可得．【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，则线段CD的长度1厘米，故答案为：1．【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键．13、1【分析】本题根据有理数的大小比较法则：正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，对题中所给数字进行比较，即可求得答案．【详解】解：对题中所给数字的比较结果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数大小的比较，熟记数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题关键．14、【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：根据数轴可知，，∴，，，∴===；故答案为：.【点睛】本题主要综合考查了数轴和绝对值．利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15、-1【解析】∵x+2y=-3，

∴2x+4y－7=2（x+2y）－7

=2×3－7

=6－7

=－1．

故答案是：-1．16、【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数．【详解】解：∵两个互补的角的和为∴的补角是：故答案是：【点睛】本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；（1）化简整式，计算“泰兴数”，代入求值；（3）计算，的差和它们积与的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可.【详解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，，，所以数对不是“泰兴数”是“泰兴数”；故答案为：.（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n＝1m﹣1mn﹣1n＝1（m﹣mn﹣n）因为（m，n）是“泰兴数”，所以m﹣n＝mn+1，即m﹣n﹣mn＝1所以原式＝1×1＝1；答：6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1．（3）∵（a，b）是“泰兴数”，∴a﹣b＝ab+1，∵﹣a﹣（﹣b）＝b﹣a＝﹣ab﹣1≠ab+1∴（﹣a，﹣b）不是泰兴数．故答案为：不是【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.18、4b-1【分析】首先判断绝对值里面表示的数的正负，然后去绝对值计算即可．【详解】解：根据数轴得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【点睛】根据数轴去绝对值时首先要从数轴上判断对应数的取值范围，然后判断绝对值里面整体的正负，再去绝对值．19、６小时，过程见详解．【分析】设还需小时可以抽完，分别表示出三台抽水机的工作量，利用工作量总和为1，列出方程解答即可．【详解】解：设还需小时可以抽完，由题意得：，解得：，答：还需6小时可以抽完．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解决问题的关键．20、【探究】①10，②；【应用】③一共可以组成45个三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．【分析】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；

应用：结合总结出点数与直线的规律Sn=，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；

拓展：画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形．【详解】当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；…一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段．故答案为10，；【应用】（1）∵n=10时，S10==45，∴在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形．（2）∵n=50时，S50==1225，∴平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线．故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；；当有5个点时，可作10个三角形，10=；；…当有n个点时，可连成；个三角形．故答案为4，10，．【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题．体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．21、（1）；（2）水稻种植面积更大，理由见详解.【分析】（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积；（2）根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，并进行作差比较即可.【详解】解：（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩，可得：水稻种植面积为：.（2）水稻种植面积为：；玉米种植面积为：；两者作差得：>0，所以水稻种植面积更大.【点睛】本题考查列代数式及整式的加减，熟练根据题意列出代数式以及掌握相关运算法则是解本题的关键．22、-1【分析】根据a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1可得a、b、c的值，根据合并同类项法则化简所求代数式，再代入求值即可．【详解】∵a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，∴a=±1，b=-2，c