2023年广东省东莞市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省东莞市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.A.A.9B.8C.7D.65.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

12.

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/514.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

15.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)17.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.928.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

29.

30.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

31.

32.

33.

34.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

35.

36.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

37.

38.

39.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.140.【】A.1B.1/2C.2D.不存在41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

44.

45.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

46.

47.

48.

49.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

50.

A.x+yB.xC.yD.2x51.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值52.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

55.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-156.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

57.

58.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50459.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1060.A.A.0

B.

C.

D.

61.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

62.

63.

64.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定65.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

66.A.A.1B.2C.-1D.0

67.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

68.

69.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

A.-1B.-1/2C.0D.177.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

78.

79.

80.

81.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

82.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

83.

84.

85.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】86.A.A.

B.

C.

D.

87.

A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x91.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

92.

93.

94.

95.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

96.

97.（）。A.-1B.0C.1D.298.（）。A.3B.2C.1D.2/3

99.

100.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(20题)101.

102.________.

103.

104.设函数y=x3，y’=_____．105.

106.________.

107.

108.

109.

110.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.设z=cos(xy2)，则

119.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.D

6.A

7.-24

8.B

9.D

10.1

11.B

12.C

13.B

14.D

15.C

16.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

17.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

18.C

19.D

20.A

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

22.D

23.C

24.C

25.A

26.

27.B

28.B

29.B

30.C

31.D

32.D

33.A

34.B

35.

36.D

37.A

38.A

39.A

40.B

41.B

42.D

43.C

44.6/x

45.B

46.

47.B解析：

48.B

49.A

50.D此题暂无解析

51.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

52.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

53.C

54.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

55.B

56.D

57.D解析：

58.C

59.C

60.D

61.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

62.B

63.D解析：

64.D

65.B

解得a＝50，b＝20。

66.D

67.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

68.

69.C

70.C

71.A

72.A

73.C

74.B

75.B

76.A此题暂无解析

77.C

78.B

79.B解析：

80.B

81.C

82.A

83.B

84.B

85.B

86.B

87.C此题暂无解析

88.B

89.D

90.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

91.A

92.C

93.C解析：

94.D

95.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

96.A

97.D

98.D

99.A

100.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

101.

102.

103.104.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2105.(-∞,+∞)

106.

107.

108.109.ln(lnx)+C

110.exln(1+ex)+C

111.

112.

113.

114.1/2ln|x|+C115.-e

116.117.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

118.-2xysin(xy2)

119.极小极小

120.B

121.

122.123.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

124.

125.

126.127.①由已知条件画出