2023年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.

3.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

4.

5.【】

A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

9.A.0B.1/3C.1/2D.3

10.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

18.

A.-2B.0C.2D.4

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

52.

53.

54.

55.

56.

57.z=ln(x+ey)，则

58.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求极限

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

4.A

5.C

6.

7.B

8.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

9.B

10.D

11.C

12.C

13.C解析：

14.-4

15.C

16.A

17.A

18.B因为x3cosc+c是奇函数．

19.A

20.B

21.B

22.B

23.B

24.C

25.C

26.B

27.C解析：

28.C

29.C

如果分段积分，也可以写成：

30.D

31.

32.a≠b

33.B

34.

35.

36.

37.38.5/2

39.

40.00

41.D42.643.xsinx2

44.45.0

46.47.(2,2e-2)

48.（-22）

49.(1-1)(1,-1)解析：

50.

51.

52.

53.54.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

55.

56.

57.-ey/(x+ey)2

58.(2+4x+x2)ex

59.

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。