2023年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.

5.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

12.

13.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+314.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

25.

26.

27.

28.

29.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.60.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．109.110.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.C

6.A

7.C

8.C

9.D

10.D

11.B

12.B

13.C

14.B

15.D此题暂无解析

16.B

17.C

18.C

19.B

20.1/4

21.D

22.1/3

23.A

24.D

25.B

26.A

27.B

28.A

29.D

30.A解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.e-2

40.

41.

42.1

43.

44.A

45.

解析：

46.47.应填2/5

48.xcosx-sinx+C

49.D

50.

51.

所以k=2．

52.

53.-sin2-sin2解析：

54.55.156.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．57.e3

58.C

59.

60.61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.