几种常见的典型电场的等势面比较

高二物理秋季课程（二）

电场线和等势面电场为3虫电场点电何的电场以点电荷为球心的一等重并和点电何的电场连线的中垂面上的电势为笙曷同种正占由荷的电场连线上，中点电势最点电势最高电场强度和电势1、有如图1、有如图（a）、（b）、（c）、（d）所示四个电场，试比较各图中A和B两点场强大小和电势的高低.*号 -Q(a)图：(a)图：Ea_Eb，Ua_Ub.(c)图：Ea_Eb，Ua_Ub.(b)图：ea_eb,ua_ub.(d)图：ea_eb,ua_ub.2.12014・新课标全国卷H】关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是:A.电场强度的方向处处与等势面垂直B.电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向点电荷的电场线和等势面3、【2014•北京卷】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是（）TOC\o"1-5"\h\z1、2两点的电场强度相等 -1、3两点的电场强度相等1、2两点的电势相等 * '2、3两点的电势相等 . ■■.,4、在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d,a点的场强大小为纥，方向 “与ab连线成120°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成150°角，如图所示，则关于a、b两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是（） ，： __..A.Ea=Eb/3,。a＞。b B.Ea=Eb/3，。a＜。b ,二.；C.Ea=3Eb，（Pa＞（Pb D.Ea=3Eb，cpa＜qb5、【2014・新课标全国卷I】如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的

三个顶点，尸为MN的中点，/"=30。，M.N、P、b四点处的电势分别用①、①、①、中表示,MNPFTOC\o"1-5"\h\z已知①=9，①=9，点电荷。在M、N、P三点所在平面内，贝IJ（n） NMNPF iA.点电荷。一定在连线上 幻;3B.连线Pb一定在同一个等.势面上 /5 /C.将正试探电荷从夕点搬运到N点，电场力做负功 M TD.（P大于中P M等量同种、异种电荷的电场线和等势面6、等量异种点电荷的连线及其中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中中垂线上a点沿直线移到b点，再从连线上b点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中（） .A.所受电场力方向改变 B.所受电场力大小一直增大C.电势能一直减小 D.电势能一直增大7、（2000春）如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是0、A、B的中垂线上的两点OAVOB,用EqEb、Ua，分别表示A、B两点的场强和电势，贝lJ（）A.Ea一定大小Eb，Ua一定大于Ub B.Ea不一定大于Eb，一定大于UrC.Ea一定大于Eb，不一定大于Ur D.Ea不一定大于Er, 不一定大于UrP、Q两点附近电场的8、（2012重庆卷）.空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷,等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则P、Q两点附近电场的A.P、Q两点处的电荷等量同种 B.a点和b点的电场强度相同Cc点的电热低于d点的电势 D.负电荷从a到c,电势能减少9、（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（）二;:f.TV-10VA.做直线运动，电势能先变小后变大B.做直线运动，电势能先变大后变小C.做曲线运动，电势能先变小后变大D.做曲线运动，电势能先变大后变小二;:f.TV-10V10、（2013天津卷）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放，只在静电力作用下运动.取无限远处的电势为零，则（）TOC\o"1-5"\h\zA.q由A向O的运动是匀加速直线运动 ： ，B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 "C.q运动到O点时的动能最大o.q运动到O点时电势能为零11（2013山东理综）.如图所示，在％轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在％轴上，b、d两点关于％轴对称。下列判断正确的是（） 」 *,・-1A.b、d两点处的电势相同 B.四点中c点处的电势最低 ,c.b、d两点处的电场强度相同 二' : 二D.将一试探电荷+q沿圆周由。点移至c点，+q的电势能减小12、(2011上海).两个等量异种点电荷位于%轴上，相对原点对称分布，正确描述电势e随位置%变化规律上场强大小£与％关系的是图()(A) (B) (C) (D)不等量同种、异种电荷的电场线和等势面14、在电荷量分别为+2q和一q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如 ；图所示。在两点电荷连线的中垂线上有a、b两点，以下说法正确的是a点的电势等于b点的电势a点的电场强度等于上场强大小£与％关系的是图()(A) (B) (C) (D)不等量同种、异种电荷的电场线和等势面14、在电荷量分别为+2q和一q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如 ；图所示。在两点电荷连线的中垂线上有a、b两点，以下说法正确的是a点的电势等于b点的电势a点的电场强度等于b点的电场强度 ，个耳c.将带负电的试探电荷从a点移到b点电场力做正功 「 TD.一个带正电的试探电荷在a点时具有的电势能比在b点时大15、(2009•上海)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布 ,如图所示，图中实线表示等势线，贝||()A.a点和b点的电场强度相同B.正电荷从c点移到d点，电场力做负功C.负电荷从a点移到c点，电场力做负功D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大16、【2013上海高考工两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示,电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为9已知A点.和心则(A)a处为正电荷，(C)a处为负电荷，(B)a处为正电荷，叱% (!；加；①)a处为负电荷，17、［2014.重庆卷】如题3图所示为某示波管内的聚焦电场,分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分勺实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子川为卬和W, .5J1浦其它电场的电场线和等势面。、匕点的电场强度大小分别为£和£，贝I()a bA.W=W,£>E b,W >Ea ba b a ba bc.w=W,E<E D,w <Ea ba b a ba btf： n1 1. W13、(2009年上海物理)两带电量分别为q和一q的点电荷放在％轴上，相距为L,能正确反映两电荷连线18、【2013江苏高考】.将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等.a、18、【2013江苏高考】.将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点，则（）（A）a点的电场强度比b点的大（B）a点的电势比b点的高（C）检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大①）将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功19、［2014・江苏卷】如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，％轴垂直于环面且过圆心O,下列关于％轴上的电场强度『和电势的说法中正确的是（ ）O点的电场强度为零，电势最低O点的电场强度为零，电势最高C.从O点沿％轴正方向，电场强度减小，电势升高D.从O点沿左轴正方向，电场强度增大，电势降低根据场强、电势确定未知电场20、如图所示,AB、CD为一圆的两条直径，且互相垂直,0点为圆心.空间存在一未知静电场，场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A点运动至C点，动能减少了W;又从C点运动至B点，动能增加了W,那么关于此空间存在的静电场可能是（）A.方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场B.方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场C.位于O点的正点电荷形成的电场D.位于D点的正点电荷形成的电场21、如图所示，在坐标系xoy中将一电子由y轴上a点移至x轴上b点时，需克服电场力做功W；若将一质子从a点移至x轴上c点时，其电势能减小W；那么此空间存在的静电场可能是（）A.场强方向沿y轴负方向的匀强电场 B.处于第I象限某位置的正点电荷形成的电场C.处于y轴上的一对等量异种点电荷形成的电场D.处于一对等量同种点电荷形成的电场根据带电粒子在电场中的运动轨迹分析各物理量根据带电粒子的运动轨迹和电场线（或等势面）来判断有关问题，此类问题的关键要受力分析和运动分析（1）观察带电粒子的运动轨迹是直线还是曲线；根据题意判断是否要考虑带电粒子的重力。（2）若带电粒子做曲线运动，所受合力应指向轨迹曲线的凹侧；若带电粒子做直线运动，所受合力应和速度方向在一条直线上。（3）区别速度线和力线——画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场线的切线方向），从二者的夹角情况电荷做曲线运动的情景分析.（4）“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知（三不知），则要用“假设法”分别讨论各种情况.有时各种情景的讨论结果是归一的.

二、常见物理量大小比较方法：1、加速度大小比较：根据牛顿第二定律a=F合/m2、速度大小比较方法：（动能定理）在一段近程中，合力与速度方向的夹角小于90。，则合力做正功，动能增加；若夹角大于90。，则合力做负功，动能减少。3、电势高低的判断方法：（1）利用电场线来判断，即沿着电场线电势降低。一... W 八一 .. 八一⑵利用公式。;，计算，若U>0，则中>9;若U<0，则中<9。AB^ AB AB AB AB（3）利用场源电荷来判断，若场源电荷为正电荷，离场源电荷越近，电势越高；若场源电荷为负电荷，离场源电荷越近，电势越低。4、电势能大小的判断方法：（1）根据电场力做功来判断，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。（2）根据公式Ep=qq来判断，正电荷在电势高处电势能较大；负电荷在电势高处电势能较小。1、［06上海卷］A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅，受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示.设A、B两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为UA、UB，则（） ,一（A）Ea=Eb （B）Ea<Eb （C）Ua=Ub （D）Ua<Ub•2、【2014•海南卷】如图（a）,直线MN表示某电场中的一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-1图线如图（b）所示。设a、b两点的电势分别为9、9，场强大小分别为E、Eh,ab ab粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力，则有（） L L［/''A9a>9b BEa>Eb "CEa<Eb D.W唯二.何 ；U3、如图所示，带箭头的实线表示电场中电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动轨迹如图中的虚线所示，粒子只受电场力，则正确的说法是（）A.若粒子是从a点到b点，则带正电 B.粒子肯定带负电C.若粒子是从b点到a点，则加速度减小D.若粒子是从b点到a点，则速度减小4、一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中U中a<Ub<Uc<Uj若不计粒子受的重力，可以确定（）A.该粒子带正电 B.该粒子带负电C从J到K粒子的电势能增加D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变“5、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即"Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ） fA.三个等势面中，a的电势最高 「 一/：/"/’B.带电质点通过P点时的电势能较Q点大 —C带电质点通过P点时的动能较Q点大 一¥一D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大

6、（2001全国）如图，虚线a、b和c是某静电场中的等势面，它们的电势分别为Ua、14、U,U>Ub6、一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减少7、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有一初速度为v0的带电微粒沿直线由A运动到B,则微粒的（） A.动能、电势能减少，重力势能增加 津一TOC\o"1-5"\h\zB.动能、重力势能增加，电势能减少 珀/c.动能减少，重力势能、电势能增加 /一D.动能不变，重力势能增加，电势能减少 "练习11、4、5是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下从A点运动到B点、,运动过程中的片看图象如图所示。比较4、5两点电势°的高低、场强£的大小及电荷的电势能£尸，下列说法中正确的是（ ）A.。4<。寸Ea>Eb,Ep/EpB B.（P/（Pb，Ea<Eb,C.Ea>Eb，epa<epbD.ea<eb,epa>epb2、如图所示，实线为电场线，虚线为某重力可忽略的带电粒子的运动轨迹，由图中轨迹一i 可以判断出（）TOC\o"1-5"\h\zA.带电粒子是带正电还是负电B.A、B两点带电粒子所受电场力的方向 7^?C.带电粒子在A、B两点电势能的大小D.带电粒子在A、B两点速度的大小3、一带电粒子射入一固定点电荷Q形成的电场中，沿图中虚线由a运动到b点，a、b两点到点电荷Q的距离分别为「a和%，且若粒子只受到电场力作用，则这一过程中（ ） 「A.电场力对粒子做负功.B.粒子在b点的电势能小于在a点的电势能 三一C.粒子在b点的动能小于在a点的动能D.粒子在b点的加速度大于在a点的加速*― ⑨度4、如图所示，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势势面上，c、d两点在同一等势面上，无穷远处电势为零.甲、乙两个带粒子经过a点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为adb,乙粒子的运动轨迹为acb.由此可以判定（）TOC\o"1-5"\h\zA.甲粒子经过d点与乙粒子经过d点时的动能相等 / \B.甲、乙两粒子带异种电荷 ［力、”jC.甲粒子经过d点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能 "昆D.两粒子经过b点时具有相同的动能 '"I5、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为+10-2C的微粒在电场 十一中只受电场力作用，由A点移到5点，动能损失0.1J,若A点电势为一10V, 厂二三二①5点的电势为iov ②电场线方向从右向左 ~③微粒的运动轨迹可能是轨迹1④微粒的运动轨迹可能是轨迹2以上判断正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④

6、7、（2011.江苏卷）一粒子从A点射入电场，从56、7、A.粒子带正电荷 B.粒子的加速度先不变，后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小，后增大A.所受重力与电场力平衡C.动能逐渐增加A.所受重力与电场力平衡C.动能逐渐增加B.电势能逐渐增加D.做匀变速直线运动1.2.3.1.2.3.练习2如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一质量为m、带电荷量为q、电性未知的粒子仅在电场力作用下以速度丫人经过A点向5点运动，经过一段时间后，粒子以速度Vb经过5点，且Vb与丫八方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是（ ）A.可以确定A、5两点场强的大小关系B.可以确定4、5两点电势的大小关系C.可以确定该粒子在经过4、5两点时速度的大小关系 一D.可以确定在A、5两点处该粒子电势能的大小关系（2008广东物理）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点。可以判定（）A.M点的电势大于N点的电势B.M点的电势小于N点的电势C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力（2010新课标卷）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）（）A.粒子在A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向[06重庆卷]如图，带正电的点电荷固定于。点，电子在库仑力作用下，做以。为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离。最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中（A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小（2009年广东理科基础）如图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（）

C.粒子在电场中的加速度不变 D.粒子在电场中的电势能始终在增加（潍坊、枣庄等市2008年质检）如图所示，是负点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子仅在电场力作用下从。运动到A的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是（）A.带电粒子从。到A过程中动能逐渐减小B.电场线的方向由N指向MC.带电粒子在。点时的电势能大于在A点时的电势能D.带电粒子在。点时的加