2023年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

22.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较23.A.-2B.-1C.0D.224.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.51.52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求极限

103.

104.105.106.设y=lncosx，求：y”(0).

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A

8.D

9.C

10.C

11.A解析：

12.4

13.C此题暂无解析

14.B

15.D解析：

16.B

17.B

18.D

19.C

20.C

21.B

22.C

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.A

26.C

27.1/2

28.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

29.4！

30.A

31.

32.

33.

34.35.利用反常积分计算，再确定a值。

36.37.x+arctanx．

38.C

39.

40.

41.

42.sinx/x

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.150.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

51.

52.

用复合函数求导公式计算．

53.54.x3+x．

55.

56.

57.π/3π/3解析：

58.

59.

60.00解析：61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t