2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

8.

9.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.011.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件15.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数16.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.127.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。36.

37.

38.

39.

40.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

41.42.

43.

44.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.(本题满分10分)

114.

115.

116.

117.118.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

6.B

7.B

8.

9.D

10.D此题暂无解析

11.B

12.A由全微分存在定理知，应选择A。

13.D

14.C

15.A

16.B

17.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

18.B

19.B

20.A

21.C

22.C

23.C

24.A

25.C

26.A此题暂无解析

27.D

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.D解析：

30.1/2

31.

32.1/6

33.1

34.B

35.

36.

37.38.sin1

39.

40.8/3

41.

42.

43.044.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

45.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

46.D

47.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

48.

49.

解析：

50.1

51.52.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

53.(-∞,-1)

54.

55.(-∞2)

56.A

57.

58.B

59.x=ex=e解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

90.

91.92.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

93.

94.

95.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.本题考查