2023年安徽省滁州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省滁州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.A.A.0

B.

C.

D.

5.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

17.

18.

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.

22.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

26.

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量28.A.A.

B.

C.

D.

29.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

42.

43.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.-1B.0C.1D.2

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.-2B.-1C.0D.2

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

55.

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.（）。A.1/2B.1C.2D.3

61.

62.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

70.

71.

72.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

73.

74.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.-1B.-2C.1D.2

76.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值77.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx78.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

79.

80.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

81.

82.

83.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

84.

85.

86.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.-2B.-1C.0D.2

91.

92.

93.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

94.

95.

96.

97.A.1B.3C.5D.798.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

99.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2100.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.函数y=lnx，则y(n)_________。

106.

107.

108.

109.110.111.112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设y=exlnx，求y'。

133.

134.

135.

136.

137.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.

2.A

3.B

4.D

5.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

6.B

7.A此题暂无解析

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.A

11.e-2/3

12.D

13.D

14.B

15.D

16.B

17.B

18.-1

19.A

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

21.D

22.D

23.D

24.B

25.C

26.1/3

27.C

28.B

29.D

30.C

31.A

32.B

33.C

34.C

35.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

36.B

37.A

38.B

39.B

40.D

41.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

42.

43.A

44.15π/4

45.B

46.D

47.C

48.A

49.A

50.C

51.C

52.A

53.B

54.C

55.B解析：

56.C

57.C

58.B

59.B

60.C

61.B解析：

62.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

63.A

64.D

65.C

66.B解析：

67.B解析：

68.B

69.D

70.A

71.A

72.A

73.C

74.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

75.A

76.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

77.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

78.A

79.D

80.B此题暂无解析

81.D

82.D

83.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

84.C解析：

85.y=0x=-1

86.D

87.B

88.D

89.D

90.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

91.C

92.D

93.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

94.D

95.A

96.C

97.B

98.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

99.C

100.B

101.C

102.

103.

104.1/6

105.

106.

107.2sinl108.-4/3109.x/16

110.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

111.e-1

112.

113.

利用凑微分法积分．

114.1

115.e116.应填2

117.1/41/4解析：

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

127.

128.

129.

130.131.解法l直接求导法．

解法2公式