2023年安徽省滁州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省滁州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

23.

24.

25.

26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.

28.

29.A.A.7B.-7C.2D.330.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

31.

32.【】

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

44.（）。A.-3B.0C.1D.345.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

50.

51.

52.

53.

A.

B.

C.

D.

54.

55.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

56.（）A.0个B.1个C.2个D.3个57.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

58.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

59.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=060.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.

64.【】

A.0B.1C.2D.365.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.0

D.1

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

71.

72.

73.A.1B.3C.5D.7

74.

75.

76.

77.A.A.1B.2C.-1D.0

78.

79.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

83.

84.【】

A.1B.0C.2D.1/285.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

()．

A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

90.

91.

92.

93.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

100.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

105.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

106.107.

第

17

题

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求极限

132.计算∫arcsinxdx。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.C

7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.C

10.A

11.C

12.B

13.-1

14.C

15.A

16.B

17.D

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.A

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.B

28.A

29.B

30.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

31.B

32.D

33.D

34.1/4

35.C

36.B

37.D

38.D解析：

39.C

40.A

41.D

42.x-y-1=0

43.A

44.A

45.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

46.A

47.C

48.D

49.D

50.C

51.D解析：

52.ln|x+sinx|+C

53.D

54.C

55.B

56.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

57.A

58.A

59.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

60.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

61.C

62.A

63.C

64.C

65.B

66.C

67.y=-2x=0;

68.

69.B

70.C

71.C

72.C

73.B

74.D

75.C

76.B

77.D

78.A

79.A

80.A

81.C

82.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

83.D

84.D

85.A

86.B

87.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

88.32/3

89.C根据导数的定义式可知

90.D

91.D

92.C

93.D

94.A

95.C

96.C

97.

98.B

99.B

100.D

101.

102.

103.1104.因为y’=a(ex+xex)，所以

105.

106.

107.108.0

109.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

110.C

111.

112.

113.

114.C115.-e

116.C

117.-sin2-sin2解析：

118.

119.120.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.解法l直接求导法．