2023年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量12.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C18.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.027.（）。A.0B.1C.2D.428.A.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.∫x5dx=____________。32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.函数y=lnx/x，则y"_________。

51.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

52.53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

54.

55.56.57.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．70.71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．106.107.

108.

109.

110.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

六、单选题(0题)111.【】

A.-1B.1C.2D.3

参考答案

1.A

2.D

3.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

4.A

5.A

6.C

7.C

8.C解析：

9.A

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A

15.A

16.D

17.A

18.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

19.D

20.B

21.C

22.B

23.D

24.A

25.B

26.D此题暂无解析

27.D

28.C

29.A解析：

30.B

31.

32.

33.

34.

35.C36.1

37.

38.39.1

40.5

41.(0+∞)

42.43.xcosx-sinx+C

44.A

45.

46.

47.48.(-∞,+∞)

49.4x4x

解析：

50.

51.2cosx-4xsinx-x2cosx

52.

53.0

54.A

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解法1

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求