2023年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

5.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

7.

8.

9.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

14.

15.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

16.

17.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

18.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.122.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

23.

24.

25.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

28.

A.

B.

C.

D.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx36.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.x+y

B.

C.

D.

41.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

42.

43.

44.

45.

46.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/547.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.函数y=ex2的极值点为x=______．

55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

60.61.62.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x4sinx，求dy．76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

5.x=-2

6.D

7.C

8.C解析：

9.C

10.A

11.C

12.A

13.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

14.C

15.C

16.C

17.D

18.C

19.B

20.B

21.C

22.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

23.C

24.A

25.C此题暂无解析

26.A

27.D

28.A此题暂无解析

29.C此题暂无解析

30.

31.A

32.

33.C

34.C

35.B

36.D

37.B

38.

39.C

40.D

41.A

42.A

43.32/3

44.C

45.B

46.B

47.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

48.C

49.B根据不定积分的定义，可知B正确。

50.B51.2/3

52.

53.

54.

55.A

56.C

57.(42)

58.

59.0．760.x/1661.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

62.

63.π/2π/2解析：

64.D

65.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

66.

67.1/2

68.

69.1

70.D

71.

72.

73.

74.75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.