2023年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

3.

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.

14.

15.

16.

17.

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.A.-2B.-1C.1/2D.1

25.

26.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

27.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45._________.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。104.

105.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.

4.B

5.A

6.C

7.C

8.A

9.A

10.A

11.A

12.D

13.

14.D

15.D

16.B

17.B

18.D

19.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.A

23.B此题暂无解析

24.B

25.C解析：

26.A

27.B

28.A

29.B解析：

30.B

31.

32.33.1

34.00解析：

35.

36.2(x-1)

37.C

38.A

39.-1/2ln340.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

41.0

42.1

43.

44.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

45.

46.47.(-∞，1)48.e3

49.(-∞2)(-∞,2)

50.

51.52.1

53.

54.

55.

利用凑微分法积分．

56.

57.2xex2

58.

59.A

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90