2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

22.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(30题)31.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

32.

33.

34.

35.

36.设函数y=x3，y’=_____．

37.

38._________.

39.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C

10.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

11.B

12.B

13.B解析：

14.D

15.A

16.B

17.B

18.C

19.B

20.C

21.A

22.B

23.D

24.D解析：

25.B

26.C

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.B

解得a＝50，b＝20。

29.D

30.D

31.(1-1)

32.

33.

34.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

35.(31)(3,1)

36.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

37.

38.

39.(-∞2)

40.

41.

42.

43.B

44.

45.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

46.

47.B48.049.3

50.

51.37/12

52.11解析：

53.B

54.C

55.1

56.A

57.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

58.

解析：

59.

60.

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析