2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.0B.1/3C.1/2D.3

5.

6.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

12.

13.

14.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

15.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.e-1

C.1D.e

19.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

20.

21.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.

30.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.设函数y=sinx，则y"=_____．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设z=cos(xy2)，则

57.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

58.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

59.

60.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).104.

105.

106.计算∫arcsinxdx。107.

108.

109.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C

7.C

8.B

9.C

10.A

11.B

12.x=y

13.B

14.C

15.B

16.C

17.B

18.B

19.A

20.D

21.B

22.B

23.B

24.B

25.A

26.B

27.D

28.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

29.C

30.C

31.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

32.

33.1

34.1/235.1

36.

37.e

38.

39.

40.

41.

42.

43.C

44.45.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·46.1/2

47.

48.C

49.

50.B

51.

52.

53.

54.

55.1

56.-2xysin(xy2)

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.

59.3

60.f(xy)+λφ(xy)61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.用凑微分法求解．

102.103.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(