2022年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

9.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=030.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。39.

40.

41.∫sinxcos2xdx=_________。

42.

43.

44.设y=excosx，则y"=__________.

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.计算

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

参考答案

1.C此题暂无解析

2.1

3.A

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.B

6.A

7.B

8.C

9.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

10.A

11.4

12.B

13.C解析：

14.A

15.A解析：

16.C

17.D

18.B

19.C

20.B

21.C

22.A

23.D

24.

25.C

26.D

27.D

28.D

29.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

30.A

31.

32.>1

33.

34.（-22）

35.

36.凑微分后用积分公式．37.0

38.39.x/16

40.lnx

41.

42.

43.

44.-2exsinx

45.

46.2

47.

48.A49..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

50.

51.

52.e2

53.

54.-(3/2)

55.

56.应填1．

57.

用复合函数求导公式计算．

58.2x+12x+1解析：

59.π/2

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.