2022年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

14.

15.

16.

17.

A.0B.1/2C.ln2D.1

18.

19.

20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

24.【】

A.0B.1C.0.5D.1.525.（）。A.

B.

C.

D.

26.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.927.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

33.

34.

35.36.

37.38.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．45.46.47.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

48.

49.

50.

51.

52.设y=excosx，则y"=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.

105.

106.设函数y=tanx/x，求y'。

107.

108.

109.110.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.A解析：

2.

3.B

4.B解析：

5.B

6.A

7.A

8.C

9.A此题暂无解析

10.C

如果分段积分，也可以写成：

11.

12.C

13.B

14.B

15.A

16.A

17.B此题暂无解析

18.C

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

24.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

25.C

26.B

27.C

28.D

29.A

30.A

31.

32.-α-xlnα*f'(α-x)

33.

34.35.应填6．

36.1

37.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.38.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

39.应填2

40.2

41.

42.

43.C44.(-1，3)

45.

46.

47.

48.2

49.D

50.xsinx2

51.

52.-2exsinx

53.

54.3

55.

56.-2eπ57.2

58.1

59.1/π1/π解析：60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.