2022年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.

22.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

24.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

35.

36.

37.y=arctanex，则

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

58.59.

60.三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。106.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

107.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

108.(本题满分8分)

109.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.D

6.D

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.

9.C

10.C

11.C

12.C解析：

13.

14.C

15.B

16.A

17.B

18.D

19.D

20.A

21.A

22.C

23.C

24.C

25.C

26.B

27.A

28.B

29.B

30.C31.132.

33.

34.

35.-1-1解析：

36.上上

37.1/2

38.B39.应填6．

40.

41.

42.e243.e-1

44.45.(-∞,-1)

46.

47.

48.49.1/2

50.(1-1)(1,-1)解析：

51.-(3/2)

52.

53.1

54.D

55.-4sin2x

56.

57.2/358.e3

59.

60.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：