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文档简介
2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
3.
4.A.A.0
B.
C.
D.
5.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
6.
7.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在
8.
9.（）。A.
B.
C.
D.
10.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
11.
12.（）。A.
B.
C.
D.
13.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】
A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.A.1B.3C.5D.717.
18.
19.A.A.4B.2C.0D.-220.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.33.
34.
35.
36.
37.38.
39.40.
41.
42.设函数y=xsinx，则y"=_____．
43.
44.
45.
46.
47.48.49.50.
51.
52.
53.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．54.55.
56.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
57.
58.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。
103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.
104.
105.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．
①求常数a和b；
②求函数f(x)的极小值．106.107.
108.
109.
110.六、单选题(0题)111.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点
参考答案
1.C
2.C
3.C解析：
4.D
5.B
6.D
7.B
8.C
9.D
10.CC项不成立，其余各项均成立.
11.B解析：
12.B
13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).
14.A
15.sint/(1-cost)
16.B
17.A
18.D
19.A
20.B
21.C
22.x=-2
23.C
24.D
25.D
26.C
27.B
28.B
29.D
30.A
31.2
32.
所以k=2．
33.
34.2
35.
36.
37.
38.
利用隐函数求导公式或直接对x求导．
将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得
39.2/2740.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．
41.C42.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
43.
解析：
44.1/π1/π解析：45.1
46.
47.
48.
49.
50.
51.1
52.53.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．
54.
55.
56.5
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．
91.
92.
93.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以，方程在区间内只有一个实根。
94.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有
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