2022年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

4.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1026.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)27.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

37.

38.

39.

40.41.

42.∫xd(cosx)=___________。

43.

44.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．45.

46.

47.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

104.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

105.

106.

107.108.109.

110.六、单选题(0题)111.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.15π/4

3.

4.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

5.B

6.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

7.D

8.C用基本初等函数的导数公式．

9.A

10.4x+13

11.D

12.B

13.B

14.B

15.D

16.4

17.A

18.B

19.A

20.A

21.B

22.B

23.D

24.A

25.C

26.A

27.C

28.C

29.D

30.B31.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.33.134.x+arctanx．

35.

36.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

37.(12)38.0.35

39.40.141.

42.xcosx-sinx+C

43.

44.

45.

46.00解析：47.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

49.

50.

51.

52.y=0

53.54.应填2

55.e-1

56.

57.

58.

59.C

60.应填π÷4．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93