2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）A.∞B.0C.1D.1/2

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

23.

24.

25.

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.37.38.函数y=ex2的极值点为x=______．

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.________.

53.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。107.108.109.110.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.M(24)

5.C

6.C解析：

7.C此题暂无解析

8.A

9.C

10.D

11.B

12.A

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.D

15.B

16.D

17.C

18.C

19.C

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C

22.B

23.D

24.A

25.B

26.C

27.A

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.D

31.1/y32.应填2

33.

34.

35.

36.37.e3

38.

39.1/2

40.41.1

42.343.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

44.2x+12x+1解析：

45.46.xcosx-sinx+C

47.(0+∞)

48.49.一50.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

51.A

52.

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.

55.y3dx+3xy2dy

56.

57.

58.

59.2ln2-ln3

60.

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.①f'(x