2022年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

13.

14.

15.

16.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

17.

18.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.

20.

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

26.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

30.

A.0

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B此题暂无解析

11.C

12.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

13.B

14.x=3

15.D

16.D

17.B解析：

18.B

19.D

20.B

21.A

22.C

23.D

24.A

25.C

26.A

27.D

28.C

29.A此题暂无解析

30.C此题暂无解析

31.

32.6

33.B

34.

35.00

36.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

37.

38.因为y’=a(ex+xex)，所以

39.

40.应填1/7．

41.1

42.-3

43.-(3/2)

44.2

45.

利用凑微分法积分．

46.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

47.π2π2

48.

49.6

50.

51.F(lnx)+C

52.-(3/2)

53.

54.

55.A

56.

57.

58.2xydx+(x2+2y)dy

59.

60.2x3lnx2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

所以又上述可