2022年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

4.A.A.0B.1/2C.1D.2

5.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.

21.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值27.（）。A.

B.

C.

D.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.44.

45.

46.

47.曲线的铅直渐近线方程是________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.设y=excosx，则y"=__________.

56.

57.

58.

59.设y=3sinx，则y'__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

4.B

5.D

6.B

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.-1

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.D

11.B

12.A

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.B

15.A

16.A

17.A

18.D

19.D

20.B

21.B

22.B

23.

24.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

25.C

26.D

27.B

28.A

29.A

30.B

31.

32.0

33.1/2ln|x|+C34.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

35.22解析：

36.-(3/2)

37.e-1

38.

39.D

40.41.1

42.

43.-1/2ln3

44.

45.C

46.

47.x=1x=1

48.1

49.

50.1

51.1

52.e253.1

54.

55.-2exsinx

56.8/38/3解析：

57.

58.C

59.3sinxln3*cosx

60.

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.画出平面图形如图阴影所示

76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

85.

86.

87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是凑微分积分法．104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对