2022年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.A.A.

B.

C.

D.

13.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

15.

16.

17.

18.

19.A.A.0B.1/2C.1D.2

20.

21.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

22.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.________.

40.41.________.

42.

43.

44.

45.46.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.47.

48.函数y=lnx，则y(n)_________。

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.设函数y=sin2x，则y"=_____．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.证明：当x>1时，x>1+lnx．106.107.

108.

109.

110.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

六、单选题(0题)111.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

参考答案

1.C

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

4.B

5.

6.D

7.B

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

9.B

10.B

11.C

12.A

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

15.D

16.A

17.D

18.B

19.B

20.D

21.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

22.C

23.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

24.C

25.A

26.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

27.D

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.11解析：

35.

36.

37.应填1．

38.

39.40.ln(lnx)+C

41.

42.

43.

44.45.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

46.

47.

48.

49.50.6x2y

51.-2eπ

52.5

53.54.1

55.0

56.2

57.

58.59.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.