2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义4.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.0B.2x3C.6x2D.3x27.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

8.

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

10.

11.

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.

16.

17.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

22.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.225.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.D

6.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

7.B

8.C

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.B

15.(01/4)

16.

17.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

18.

19.C

20.B

21.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

22.C

23.B

24.C

25.D

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.B

28.A

29.D解析：

30.B

31.B

32.33.6x2y34.1

35.8/15

36.

37.0．7

38.-1/239.e-1

40.0

41.1/2

42.

43.

44.y=0

45.

46.C

47.

48.

49.

50.51.2xeydx+x2eydy．

52.

用复合函数求导公式计算．

53.

54.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

55.

56.

57.

58.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.设3-x=t，则4dx=-dt．