2022年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

10.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

11.

12.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

13.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

14.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

15.A.A.4B.2C.0D.-2

16.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

18.

19.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.

22.

23.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=3sinx，则y'__________。

39.40.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．41.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

58.∫xd(cosx)=___________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.103.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

104.

105.

106.设

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

参考答案

1.C

2.C

3.B解析：

4.D解析：

5.A

6.C

7.A

8.

9.B根据极值的第二充分条件确定选项．

10.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

11.B

12.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

13.D

14.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

15.A

16.C

17.A

18.D

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.

22.A

23.D

24.B

25.B

26.2xcosy

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.D

29.B

30.D31.2sin1

32.k＜0

33.C

34.-1

35.-3

36.

37.

38.3sinxln3*cosx39.-2或340.2xeydx+x2eydy．41.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

42.

43.

44.1/4

45.x-arctanx+C

46.B

47.

48.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

49.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.50.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

51.

52.

53.(π/2)+2

54.

55.

56.

57.0．5

58.xcosx-sinx+C59.160.6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88