2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.

8.

9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.

11.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.

23.A.0B.1/3C.1/2D.324.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

33.

34.

35.

36.

37.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．45.

46.

47.48.49.50.51.52.53.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．54.

55.

56.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

105.

106.

107.

108.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.B

11.

12.D

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.B

15.C

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.D

18.A

19.A

20.D

21.C

22.C解析：

23.B

24.A

25.B

26.A

27.C

28.C

29.D

30.

31.

32.x=e

33.

34.A

35.B

36.F(lnx)+C37.1

38.C39.(-∞，1)

40.C41.1/2

42.43.x+arctanx．

44.45.ln(lnx)+C

46.-(3/2)47.148.k<0

49.

50.51.2

52.

53.2xeydx+x2eydy．

54.

55.00解析：

56.-2

57.

58.59.ln(x2+1)

60.2sinl

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.画出平面图形如图阴影所示

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均