2022年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.

6.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

19.

20.

21.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

24.

25.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x230.A.A.0B.1C.eD.-∞二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

36.

37.38.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.A解析：

5.B

6.C

7.D

8.A

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.A

11.A

12.B

13.D

14.

15.C

16.A

17.C

18.D

19.D

20.D

21.C

如果分段积分，也可以写成：

22.C

23.D此题暂无解析

24.C

25.C

26.C

27.B

28.A

29.B用二元函数求偏导公式计算即可．

30.D

31.

32.

用复合函数求导公式计算．

33.

34.（-22）

35.1

36.1

37.38.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.C

40.A

41.A42.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．43.2/3

44.

45.2

46.1/247.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．48.x+arctanx．

49.D

50.C

51.

52.

53.

54.π2π255.利用反常积分计算，再确定a值。

56.057.2x3lnx2

58.

59.60.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+