2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.

24.【】

A.0B.1C.0.5D.1.525.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)26.A.A.

B.

C.

D.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”28.（）。A.0B.1C.2D.329.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4030.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

54.

55.

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.C

8.D

9.C

10.D

11.A

12.

13.-3

14.B

15.D

16.C

17.D

18.A

19.B

20.C

21.D

22.A

23.C

24.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

25.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

26.D

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.C

29.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

30.C

31.

32.

33.1/5tan5x+C34.x=-1

35.36.0

37.

38.3

39.

40.41.242.(-∞，1)

43.B

44.2cosx-4xsinx-x2cosx

45.

46.

47.C

48.2/2749.150.一

51.1

52.

53.

54.C

55.

56.(31)

57.

58.[01)

59.

60.π/2π/2解析：61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96