2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

4.

5.

6.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.321.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.

28.

29.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.

32.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。33.

34.

35.z=ln(x+ey)，则

36.

37.

38.

39.

40.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

41.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

42.

43.44.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=e2/x，则y'________。

59.

60.三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．108.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.

3.C

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.C

10.A

11.A此题暂无解析

12.A

13.D

14.A

15.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

16.B

17.C

18.C

19.C

20.C

21.D

22.C

23.M(24)

24.A

25.D

26.D

27.B

28.C

29.A

30.C

31.0

32.

33.

34.

35.-ey/(x+ey)2

36.

37.(-∞，1)

38.

39.C

40.

41.

42.1

43.44.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

45.1/2

46.

47.-2/3cos3x+C

48.

49.A50.0

51.

52.

53.

54.2

55.D

56.57.e-2

58.

59.60.ln(x2+1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．108.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3