二重向量叉乘化简公式及证明_第1页
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二重向量叉乘化简公式及证明三个向量叉乘运算律不一定没意义,如果这三个向量在同一个平面,那他们互相叉乘就有意义,得到得最后这个向量是和这三向量所在的面垂直的矢量。一般叉乘之对两个矢量而言的,方向是垂直于这两个矢量所在的面的矢量,三个矢量的话不一定存在。a叉b叉c得到的向量是a和b的线性相合,在ab的平面里。ax(bxc)=b(a-c)-c(a・b),套入公式,所以rx(3xr)=wrA2-r(w-r)拉格朗日公式:ax(bxc)=b(a-c)-c(a-b)二重向量叉乘化简公式及证明,可以简单地记成"BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是,这个公式对微分算子不成立。这里给出一个和梯度相关的一个情形;这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。扩展资料运算法则:1、 反交换律:axb=-bxa2、 加法的分配律:ax(b+c)=axb+axc。3、与标量乘法兼容:(ra)xb二ax(rb)=r(axb)。

4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:ax(bxc)+bx(cxa)+cx(axb)二0。5、 分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、 两个非零向量a和b平行,当且仅当axb=0。参考资料来源:百度百科-叉乘本回答被网友采纳(AxB)xC=(C・A)B-C・(AxB)叉乘一个向量就是这个算子跟向量结合时要按向量的叉乘法则结合而点乘就像是求内积那样做.举个例子:向量f=pi+qj+rk,其中pqr是数值函数,ijk是单位方向向量.则倒三角算子叉乘二下面的行列式:ijkd/dxd/dyd/dzpqr上面行列式中的求导应该是偏微分,这里不会打.而倒三解算子点乘f等于dp/dx+dq/dx+dr/dza叉乘b再叉乘c等于二3点乘c再点乘b减去b点乘c在点乘a.空间解析几何中的公式,用坐标表达式可以证明。a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3ax(bxc)=b(a-c)-c(a-b),套入公式,所以rx(wxr)=wrA2-r(wr)拉格朗日公式:ax(bxc)=b(a-c)-c(a-b)二重向量叉乘化简公式及证明,可以简单地记成"BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是,这个公式对微分算子不成立。这里给出—个和梯度相关的一个情形;这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。扩

展资料:在空间直角坐标系中,分别取与X轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知,有且只有一组实数(x,y,z),使得a=ix+jy+kz,因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y,z),就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。参考资料来源:百度百科-向量若是普通矩阵,特征向量无正交性,既不能叉乘也不能施密特,老老实实求出三个特征向量(当然这一步还是有特技)。若是对称矩阵,一定有正交性,一定计算出两个特征向量叉乘得到第三个,这个时候一定写正交矩阵而不是可逆矩阵,因为可以用转置替代求逆的运算。两个r矢量相乘就是r2,所以结果是Vw追问结果是3「2-r(3・r)然而不知道为什么本回答被网友采纳ax(bxc)=b(a-c)-c(a・b),套入公式,所以rx(axr)=wrA2-r(w-r)拉格朗日公式这是一个著名的公式,而且非常有用:ax(bxc)=b(a-c)-c(a-b)证明:套入拉格朗日公式ax(bxc)==b(a.c)-a(b.c)即可,计算出rx(wxr)=wrA2-r(w-r)o

两个向量a和b的叉积写作axb(有时也被写成aAb,避免和字母x混淆)。向量积|c|=|axb|=|a||b|sin<a,b>,即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为。组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。扩展资料:代数规则1、 反交换律:axb=-bxa2、 加法的分配律:ax(b+c)=axb+axc。3、 与标量乘法兼容:(ra)xb二ax(rb)=r(axb)。4、 不满足结合律,但满足雅可比恒等式:ax(bxc)+bx(cxa)+cx(axb)二0。5、 分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、 两个非零向量a和b平行,当且仅当axb=0。a叉乘b再叉乘c等于二3点乘c再点乘b减去b点乘c在点

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