河北省衡水中学2020届高三数学下学期第九次调研考试试题理

河北省衡水中学2020届高三数学下学期第九次调研考试一试题理河北省衡水中学2020届高三数学下学期第九次调研考试一试题理河北省衡水中学2020届高三数学下学期第九次调研考试一试题理河北省衡水中学2020届高三数学下学期第九次调研考试一试题理一、选择题(本大题包含12小题，每题5分,共60分.)1.已知会合A{x|0x2},B{x|log1x2}，则A∪B=()2A.Ri2.复数z5i

B.{x|0x2}C.{x|x>0}D.{x|12}x4的虚部为()A.5B.5iC.5D.5i262626263.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精确，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行丈量(单位:厘米),左图为采纳的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图,并求得其回归方程为y?1.16x30.75,以下结论中不正确的为()A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B.15名志愿者身高和臂展成正有关关系C.可预计身高为190厘米的人臂展大概为189.65厘米D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米4.函数f(x)|x|a(aR)的图象不能够能是x()5.某几何体的三视图如图，该几何体表面。上的点P与点Q在正视图与侧视图上的对应点分别为A,B，则在该几何体表面上，从点P到点Q的路径中，最短路径的长度为（）1A.5B.6C.22D.106.设m,n为正数，且m+n=2,则1n3的最小值为()m1n2A.3B.5C.7D.923457.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为:在△ABC中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c，则△ABC的面积S=1[(ab)2(a2b2c2)2]依据此公式，若acosB+42(b+3c)cosA=0,且a2b2c22,则△ABC的面积为()A.2B.22C.6D.238.履行以以下图的程序框图，则输出的a值为()A.-3B.11D.23C.29.若0<a<b<1,x=ab,y=ba,z=logba,则x,y,z大小关系正确的选项是A.x<y<zB.y<x<zC.z<x<yD.z<y<x210.已知双曲线C:x2y21(a0,b0),点P(x0,y0)是直线bx-ay+4a=0上随意一点，若圆22ab(xx)2(yy)21与双曲线C的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围是()00A.(1,2]B.(1,4]C.[2,+∞)D.[4，+∞)11.直线y=a与函数f(x)tan(x)(0)的图象的相邻两个交点的距离为2π,若f(x)在(-m,m)4(m>0)上是增函数,则m的取值范围是()A.(0,]B.(0,]C.(0,3]D.(0,3]424212.已知函数f(x)(x22x)ex,若方程f(x)=a有3个不一样样的实根x1,x2,x3(x1x2x3),则a的x22取值范围是()A.[1,0)B.(2,0)C.(2,2e2)D.(0,2e2)ee2e2二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.)13.(x1)7的张开式的第2项为____7x14.已知△ABC中，AB=3,AC=5,BC=7,uuur1uuur1uuuruuuruuur____若点D知足AD3AB2AC,则DBDC15.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2a418,S17459,则数列{(1)na}的前n项和3nTn____已知三棱锥D一ABC的全部极点都在球O的表面上,AD⊥平面ABC,AC3,BC1,cosACB3sinACB,AD2,则球O的表面积为_____三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.)17.设f(x)sinxcosxcos2(x).4(1)求f(x)的单一区间;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(A)0,a=1,求△ABC面积的最大值.2318.如图，在三棱锥P-ABC中，已知AC=2，AB=BC=PA2,极点P在平面ABC上的射影为△ABC的外接圆圆心.(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;(2)若点M在棱PA上，|AM|,且二面角P-BC-M的余弦值为533,试求λ的值.|AP|3319.某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店供给了两种日薪资方案:方案①规定每天底薪50元，快递业务每达成一单提成3元;方案②规定每天底薪100元，快递业务的前44单没有提成,从第45单开始，每达成一单提成5元，该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量,现随机抽取100天的数据,将样本数据分为[25,35)，[35,45),[45,55),[55,65)，[65,75),[75,85),[85,95]七组，整理获得如图所示的频次散布直方图.4(1)随机采纳一天，预计这天该连锁店的骑手的人均日快递业务量好多于65单的概率;(2)从过去统计数据看，新聘骑手选择日薪资方案①的概率为1,选择方案②的概率为2.若甲、乙、丙33三名骑手分别到该快餐连锁店应聘，三人选择日薪资方案互相独立，求最罕有两名骑手选择方案①的概率;若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日薪资方案的选择，并说明原因.(同组中的每个数据用该组区间的中点值取代)223,过抛物线20.如图，椭圆C1:x2y21(ab0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为ab2C2:x24by焦点F的直线交抛物线于M,N两点,当|MF|7时，M点在x轴上的射影为F1.连结NO,MO并4延伸分别交C1于A,B两点,连结AB,△OMN与△OAB的面积分别记为SOMN和SOAB,设SOMN.SOAB求椭圆C1和抛物线C2的方程;求λ的取值范围.5已知函数f(x)x2aex1若f(x)有两个不一样样的极值点x1,x2,务实数a的取值范围;(2)在(1)的条件下，求证:ex1ex24.a选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。假如多做，则按所做的第一题计分。选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为x22cosy2sin(θ为参数)，直线l的参数方程为x2t2(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴成立极坐标系.2y1t2(1)求曲线C以及直线l的极坐标方程;(2)若A(0.1),直线l与曲线C订交于不一样样的两点M，N,求11|AM|的值.|AN|选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|.(1)解不等式f(x)>3-|x+2|