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文档简介
•Sabc=,BC?CE』x6X上」42 2 44在Rt^BED中,•••BU=ED+B[j,1 JR75•.Sabd1BD?DE±X5X4」工2 2 43•Sabce:Sabde」——: ■=14:25.4 8故选b.二、填空题(本大题共3小题,每小题3分,共9分)17.若分式配空的值为0,则x的值为4.k+2【考点】分式的值为零的条件.【分析】直接利用分式的值为零则其分子为零,进而得出答案.【解答】解:..•分式受S的值为0,•••3x-12=0,解得:x=4.故答案为:4.18.若18.若x是整数,且满足不等式组4x-5<9【考点】一元一次不等式组的整数解.7 7【分析】分别解两个不等式得到x>2和xv5,从而得到不等式组的解为2vxv],然后£-r u-i找出此范围内的整数即可.【解答】解:1-2【解答】解:1-2〉0①
以-5<9②解①得x>2,7解②得x〈w,7所以不等式组的解为2<x<-^,
故答案为3..如图,直线l:y=Y3x,点Ai坐标为(0,1),过点A作y轴的垂线交直线l于点B,3以原点。为圆心,OB长为半径画弧交y轴于点外,再过点A2作y轴的垂线交直线l于点R,以原点。为圆心,OB长为半径画弧交y轴于点A3,…,照此做法进行下去,点 A2017的坐标为(0, 22016为(0, 22016 ).【考点】一次函数图象上点的坐标特征;规律型:点的坐标.【分析】首先计算出OA,AB的长,进而得到tan/BQA的值,然后再利用三角函数值计算出OA、OA、…进而得到点An(0,2n一1),进而得到答案.【解答】解:由A坐标为(0,1),可知OA=1,把y=1代入直线x中,得x=把y=1代入直线x中,得x=近,即AB产花,tan/BQaM0A[所以,BQA=60°,则OA=OB=OA+cos60°=2OA=2,OA=2OA=2:OA=2OA=23,故点A(0,2n一1).因此忿。17的坐标为(0,2如6)故答案为:0,22016.三、解答题(本大题共7小题,共69分.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一部分多项式,形式如下:^^^+(a-3b)2=2a2+5b2(1)求所捂的多项式;(2)当a=-2,b=.R时,求所捂的多项式的值.【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果;(2)将a与b的值代入计算即可求出多项式的值.【解答】解:(1)原式=(2a2+5b2)—(a—3b)2=2a2+5b2―a2+6ab―9b2=a2+6ab―4b2;(2)当a=—2,b=”,E时,原式=4-12,^5—20=_16_12^^5-.2014年,河北省委宣传部主办“河北节约之星”活动,表彰节水先进典型,省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样,牢固树立节约用水理念,争做节俭美德的传承者,节约用水的践行者.小鹏想了解某小区住户月均用水情况,随机调查了该小区部分住户,并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图(不完整)和如下的频数分布表.月均用水量x(吨)频数(户)频率0<x<412a4<x<8320.328<x<12bc12<x<16200.216<x<2080.0820<x<2440.04(1)求a,b,c的值,并将如图所示的频数分布直方图补充完整;(2)求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比;(3)若该小区有1000住户,根据所调查的数据,该小区月均用水量没有超过 8吨的住户有【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.
【分析】(1)根据4Vxw8的频数和频率求出总数,再用 0VXW4的频数乘以总数求出a用总数减去其它月均用水量求出 8VXW12的频数,即b的值,用B的值除以总数即可求出c,从而补全统计图;(2)把月均用水量超过12吨的住户的频率加起来即可得出答案;(3)用该小区的住户乘以月均用水量没有超过 8吨的百分比即可得出答案.【解答】解:(1)根据题意得:-10-=100(吨),0.32则a=」L=0.12;100b=100-12-32-20-8-4=24;=0.24;100=0.24;100补图如下:(2)月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比是: 0.2+0.08+0.04=0.32=32%;(3)根据题意得:1000X(0.12+0.32)=440(户),答:该小区月均用水量没有超过 8吨的住户有440户..如图,在?ABCDK已知AD>AB.(1)实践与操作:作/BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB连接EF;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)猜想并证明:猜想四边形 ABEF的形状,并给予证明.
B c【考点】平行四边形的性质;作图一基本作图.画出图形即得:AF=AB【分析】(1)由角平分线的作法容易得出结果,在 AD上截取AF=AB连接画出图形即得:AF=AB可;(2)由平行四边形的性质和角平分线得出/ BAE4AEB,证出BE=AB由(1)得出BE=AF即可得出结论.【解答】解:(1)如图所示:(2)四边形ABEF是菱形;理由如下:•・四边形ABCD^平行四边形,.AD//BC,./DAE=/AEB,,・AE平分/BAR•.ZBAE=/DAE./BAE=/AEB,BE=AB由(1)得:AF=ABBE=AR又「BE//AF,•・四边形ABEF是平行四边形,•.AF=AB••・四边形••・四边形ABEF是菱形.23.如图,正方形ABCErt接于。O,M为有中点,连接BMCM(1)求证:BM=CM(2)当。。的半径为2时,求同的长.A/【考点】圆内接四边形的性质;正方形的性质.【分析】(1)根据圆心距、弦、弧之间的关系定理解答即可;(2)根据弧长公式计算.【解答】(1)证明:二•四边形ABC虚正方形,,AB=CD••拉也,.「M为标中点,彘+0=丘+而,即前二西,.•.BM=CM(2)解::。。的半径为2,.•.O。的周长为4兀,R1 1Affl=D™-AE=77AE,3•-BM=AE+O=yAE,一■由”31, 3, 3•■- 的长=5*^*4兀=-x471=万兀.24.如图,长为120km的某段线路AB上有甲、乙两车,分别从南站 A和北站B同时出发相向而行,到达B,A后立刻返回到出发站停止,速度均为 40km/h,设甲车,乙车据南站A的路程分别为y甲,y乙(km)行驶时间为t(h).(1)图2已画出y甲与t的函数图象,其中a=120,b=3,c=6.(2)分别写出0Wtw3及3vtW6时,y乙与时间t之间的函数关系式.(3)在图2中补画y乙与t之间的函数图象,并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数.图1 图?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据题意和函数图象可以得到 a、b、c的值;(2)根据题意和(1)中的答案可以分别求得当 0wtW3及3vtW6时,y乙与时间t之间的函数关系式;(3)根据题意可以画出相应的函数图象,根据函数图象可以得到在整个行驶过程中两车相遇的次数.【解答】解:(1)由题意可和函数图象可得,a=120,b=120+40=3,c=2X3=6,故答案为:120,3,6;(2)当0wtw3时,设y乙与时间t之间的函数关系式为:yxkt+b,fb=120/曰13k+b=O'行ib=120,即当0WtW3时,y乙与时间t之间的函数关系式为:丫乙=-40t+120;当3vtw6时,设y乙与时间t之间的函数关系式为:y—mt+n,3m^n=0/口fnF40. ,得, ,6nrbn=120 n=-120即当3vtw6时,y乙与时间t之间的函数关系式为:y乙二40t-120;(3)y乙与t之间的函数图象如右图2所示,由图象可知,整个行驶过程中两车相遇次数为 2.25.已知,抛物线y=ax2+bx+c(aw。)经过原点,顶点为A(h,k)(hw。).(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;(2)若抛物线y=tx2(tw0)也经过A点,求a与t之间的关系式;(3)当点A在抛物线y=x2-x上,且-2Whvl时,求a的取值范围.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)用顶点式解决这个问题,设抛物线为 y=a(x-1)2+2,原点代入即可.(2)设抛物线为y=ax2+bx,则h=-b=-2ah代入抛物线解析式,求出k(用a、2a示),又抛物线y=tx2也经过A(h,k),求出k,列出方程即可解决.(3)根据条件列出关于a的不等式即可解决问题.【解答】解:(1)二.顶点为A(1,2),设抛物线为y=a(x-1)2+2,•••抛物线经过原点,••-0=a(0-1)2+2,•.a=-2,,抛物线解析式为y=-2x2+4x.(2)二.抛物线经过原点,,设抛物线为y=ax2+bx,..h_b-右.二b=-2ah,•・y=ax2-2ahx,:顶点A(h,k),k=ah2-2ah2=-ah2,
抛物线y=tx2也经过A(h,k),k=th2,th2=ah2-2ah2,••t二-a)丁点A在抛物线y=x2-x上,k=h2-h,又k=ah2-2ah2,h4-2W」—<1,1+a①当1+a>0时,即a>-1时,■②当①当1+a>0时,即a>-1时,■②当1+av0时,即av—1时,,综上所述,11+a1
1fa1
1+a11+a<1,解得a>0,》一2<1解得aw-g>-2 2a的取值范围a>0或aw-26.如图1,在△ABC中,/ACB=90,BC=2ZA=30°,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF.(1)线段BE与AF的位置关系是 互相垂直,整=_V3_.(2)如图2,当^CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<av180°),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.(3)如图3,当^CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<av180°),延长FC交AB于点D,如果AD=6-2低,求旋转角a的度数.
【分析】(1)结合已知角度以及利用锐角三角函数关系求出【分析】(1)结合已知角度以及利用锐角三角函数关系求出AB的长,进而得出答案;即可得出答案;(2)利用已知得出△BE8△AFC;进而彳导出/1=72,即可得出答案;(3)过点D作DH±BC于H,则DB=4-(6-2正)=2^-2,进而得出BH唔-1,DH=3CH=BH得出/DCA=45,进而得出答案.【解答】解:(1)如图1,线段BE与AF的位置关系是互相垂直;【解答】解:•••/ACB=90•••/ACB=90,bc=2/A=30°,・•・AC=2无,•・•点•・•点E,F分别是线段BC,AC的中点,故答案为:互相垂直;(2)(1)中结论仍然成立.证明:如图2,二■点E,F分别是线段BC,AC的中点,EC=BC,FC=AC,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2,ECFC1 = =—,BCAC2・./BCE=/ACF=a,・.△BES△AFC.AFAC1
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