云南省昆明市塘子中学2023年高二数学文下学期期末试卷含解析

云南省昆明市塘子中学2023年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为_________。参考答案：略2.定义域为的函数满足当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（）A．A55?A42种 B．A55?A52种 C．A55?A62种 D．A77﹣4A66种参考答案：A【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】根据题意，先排大人，有A55种排法，分析可得，去掉头尾后，有4个空位，再用插空法，将2个小孩插在4个空位中，进而由分步计算原理，计算可得答案．【解答】解：先排大人，有A55种排法，去掉头尾后，有4个空位，再分析小孩，用插空法，将2个小孩插在4个空位中，有A42种排法，由分步计数原理，有A42?A55种不同的排法，故选A．4.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（

）A．

B．为常数函数

C．

D．为常数函数参考答案：B5.已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为

A

B

C

D

参考答案：D6.在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（

）A

B

C

D

参考答案：B略7.若，则等于A.2

B.0

C.-4

D.-2 参考答案：C8.下列有关结论正确的个数为（

）①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；②设，则“”是“”的充分不必要条件；③设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为.A．0

B．

1

C.

2

D．3参考答案：D9.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()A．20π

B．25πC．50π

D．200π参考答案：C10.根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（

）A.1111110

19+2=11B.1111111

129+3=111C.1111112

1239+4=1111D.1111113

12349+5=11111参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=_____参考答案：略12.已知函数，则函数在点处切线方程为

.参考答案：略13.数列的第一项为1，并且对n∈N,n≥2都有：前n项之积为n2，则此数列的通项公式为____________参考答案：an=略14.设为抛物线为常数)的焦点弦，M为AB的中点，若M到轴的距离等于抛物线的通径长，则__________.参考答案：略15.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为▲.

参考答案：略16.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=

．参考答案：2n

17.圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为

参考答案：或三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值和最小值．参考答案：（Ⅰ）因故

由于在点处取得极值故有即，化简得解得（Ⅱ）由（Ⅰ）知

，令，得当时，故在上为增函数；当时，故在上为减函数当时，故在上为增函数。由此可知在处取得极大值，在处取得极小值由题设条件知得此时，因此上的最小值为，最大值为f(-2)=28。略19.（本小题满分14分）已知函数，为实数，（）．（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．参考答案：（14分）当．

……2分令，得，或．且，．

……4分（Ⅰ）（1）当时，．当变化时，、的变化情况如下表：0＋0－0＋↗↘↗∴当时，在处，函数有极大值；在处，函数有极小值．

……8分（2）当a<0时，2a<0．当变化时，、的变化情况如下表：2a0＋0－0＋↗↘↗∴当a<0时，在x=2a处，函数有极大值；在x=0处，函数有极小值．

……12分

（Ⅱ）要使函数有三个不同的零点，必须．

解得．∴当时，函数有三个不同的零点．

……14分略20.已知数列的首项，，，求的通项公式。参考答案：解：数列是以为首项以2为公差的等差数列略21.

已知的内角所对的边分别为a,b,c，且

(I)若b=4，求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面积，求b，c的值．参考答案：略22.设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．参考答案：解：（Ⅰ）由条件得矩