初中数学 七年级下册 8-1 二元一次方程组 课件 人教版七年级数学下册

人教版同步课件第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）3.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型．学习目标新知导入创设情境

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你能列一元一次方程来解决章引言中的问题吗？解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16.你发现了什么？要用一个未知数表示另一个未知数。创设情境新知导入能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？设胜x场，负y场。此时的方程应该怎样列呢？上述问题中哪些必须是同时满足的条件？胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分合作探究新课讲解

设胜的场数是x，负的场数是y，胜负合计场数10积分16xy2xy胜场积分+负场积分=总积分2x＋y＝16

胜的场数+负的场数=总场数x＋y＝10合作探究新课讲解思考一：这两个方程有什么特点呢？x＋y＝102x＋y＝16

含有两个未知数

未知数的最高次数为11111二元一次合作探究新课讲解思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?一元一次方程只有一个未知数（元），未知数的最高次数是1思考三:你能给它下个定义吗?x＋y＝102x＋y＝16

含有两个未知数

未知数的最高次数为1二元一次方程

含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数为1的方程叫二元一次方程.1111二元一次形成概念新课讲解注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式.(8)4xy+5=0(1)2x+y=11(3)y2+x=5(2)m-1=2(4)3x－π=11(5)－2x=3y+2(6)7+a=2b+15c(7)7a+=13b2二元一次方程不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程？新课讲解练一练上面的问题中未知数x，y必须同时满足方程x＋y＝102x＋y＝16

二元一次方程组合作探究新课讲解方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组.紧扣相关概念

下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.B

小提示：也是二元一次方程组.练一练新课讲解同学们,能找出满足方程①，且符合实际要求的x和y的值吗？x＋y＝10①

xy

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.010192837465564738291100合作探究新课讲解观察上表，你发现了什么？你能再找出第二个方程中符合实际要求的x和y的值吗？填写下表：2x＋y＝16②xy0161142123104856647280合作探究新课讲解2x＋y＝16②x＋y＝10①

x=6，y＝4是方程①与方程②的公共解.x=6，y＝4叫做二元一次方程组的解.记作：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.合作探究新课讲解观察两表格，你发现了什么？结论：

一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解。二元一次方程组的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2练一练新课讲解例1：有下列方程组：①②③④⑤其中二元一次方程组有（

）A．1个

B．2个

C．3个D．4个1.含有两个未知数

2.未知数的最高次数为13.整式方程B典型例题新课讲解例2：下列四组数值中，哪个不是二元一次方程x–3y=1的解（

）①A．B．

C．D．A.将x=2，y＝3代入x–3y=1，得:2–9=–7≠1，不是B.将x=4，y＝1代入x–3y=1，得:4–3=1，是C.将x=10，y＝3代入x–3y=1，得:10–9=1，是D.将x=–5，y＝–2代入x–3y=1，得:–5+6=1，是A典型例题新课讲解例3：以为解的二元一次方程组是（

）A．B．C．D．将x=1，y＝2分别代入A、B、C、D选项，得A中1–2=–1≠3，不是B中3+2=5≠

–5，不是C中3+10=13≠

–5

，不是D中1–2=–1，3+2=5都成立，是D典型例题新课讲解1.下列各组值中是二元一次方程组

的解的是（

）C2.已知是二元一次方程组

的解，则m－n的值是

.4课堂练习3.广东队为了在NBA联赛中取得优异的成绩，平时特别注意队员的训练，每人每天投射300个2分球，或200个3分球，现有10个队员参加投球训练，应如何安排才能使投2分球和投3分球的数量相等？解：设投2分球的队员安排x名，投3分球的队员安排y名；则是的解吗？是课堂练习二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的解含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数为1的方程叫二元一次方程.有两个未知数，含有未知数的项的最高次数为1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组课堂小结1.二元一次方程（组）的概念（1）含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数为1的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程（组）的解（2