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文档简介

第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定

人教版同步课件创设情境如图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘c垂直,那么木条a与墙壁边缘c的夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?新知导入还记得画平行线的方法吗?Ba.b①“一重合”:三角板的一边与已知直线重合;②“二靠紧”:把直尺靠紧三角板的另一边;③“三移动”:沿直尺移动三角板,使三角板与直线重合的边过已知点;④“四画线”:沿三角板过已知点的边画直线复习回顾新知导入

∠1=∠2PB.D

在画图过程中,三角尺起着什么样的作用?ACPB.DACEFGH.PBDACEFGH12∠1和∠2有什么关系?∠1和∠2是同位角角度位置合作探究新知讲解两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法1几何语言:∵∠1=∠2(已知)∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)BDAC12总结归纳此处符号“∵”表示因为,“∴”表示所以新知讲解你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?同位角相等,两直线平行.想一想新知讲解abc42同位角相等,两直线平行.13能否利用内错角,同旁内角来判定两条直线平行呢?合作探究新知讲解abc4213如图,如果∠2=∠3,能得出a//b吗?∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等)∴∠1=

∠2∴a//b(同位角相等,两直线平行)分析两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法2内错角相等,两直线平行.(等量代换)合作探究新知讲解abc4213如图,如果∠2+∠4=180°,能得出a//b吗?∵∠2+∠4=180°

(已知)∠1+∠4=180°(邻补角的定义)∴∠1=

∠2∴a//b(同位角相等,两直线平行)分析

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线的判定方法3同旁内角互补,两直线平行.(等量代换)合作探究新知讲解两直线平行的判定方法:1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.总结归纳新知讲解

例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?abc12解:这两条直线平行,理由如下:法1∵

b⊥a,∴∠1=90°同理∠2=90°.

∴∠1=∠2

∵∠1和∠2是同位角,∴b∥c(同位角相等,两直线平行)典型例题新知讲解法2证明:∵

b⊥a,∴∠1=90°又c⊥a∴∠1+∠3=180°

∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行)∴∠390°abc123新知讲解(1)由∠CBE∠A可以判定哪两条直线平行?根据是什么?1.如图,BE是AB的延长线.解:(1)AD∥BC

.根据同位角相等,两直线平行;

(2)

AE∥CD

.根据内错角相等,两直线平行;(2)由∠CBE∠C可以判定哪两条直线平行?根据是什么?ABCDE随堂练习2.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断BD∥AE的是()A.

∠1=∠2B.

∠2=∠3C.

∠A=∠DCE

D.

∠3=∠4随堂练习D3.如图,下列说法错误的是()A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1∠2,则a∥cC.若∠3∠2,则b∥cD.若∠3+∠5180°,则a∥cabcde12345C随堂练习4.如下图,四条直线组成该图形,其中,∠1=∠2=∠3,请判断一下有哪两条直线平行,并说明理由.解:l1∥l2,理由是∠1=∠2,即同位角相等两条直线平行;a∥b

,理由是∠2=∠3,即同位角相等两条直线平等.l1l2ab123随堂练习同旁内角互补,两直线平行.内错角相等,两直线平行.平行线的判定同位角相等,两直线平行.课堂总结1.平行线的判定方法:

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